4.3 Расчет планетарного редуктора. Расчет планетарного редуктора


4.3 Расчет планетарного редуктора.

Данные механизма:

Количество оборотов электродвигателя: об/сек.

Количество оборотов кривошипа 1: об/сек.

Передаточное число зацепления 5-6:

Количество оборотов шестерни 5: об/сек.

Момент на электродвигателе: Нм

Исходные данные для редуктора:

Передаточное число редуктора: об/сек.

k=3 – число сателлитов в редукторе.

(- момент на входе редуктора).

По условию сборки:

Найдём перебрав Р и Ц (перебор выполнен в программе «MathCAD», приложение 3), получим по формуле:

В результате получим близкое к целому, округлим его до целого значения, получим, сохранив равенство, погрешность междунезначительна, ввиду близости значений.

Выберем и Р из результатов перебора из соображений близостик целому значению, минимальному(при этом), по возможности малому значению Р.

; P=7.

Согласно уравнению соосности:

Уравнение передаточного отношения:

Зададимся минимальным количеством зубьев колеса 4:

,

Округлим до целого: .

По уравнению соосности:

Числа зубьев, соответственно, равны:

Проверка.

Передаточное отношение:

Требуемое

Условие совместности:

Условие сборки (угол поворота):

При P=7:

Условие соосности:

Проверка отсутствия кратности числу сателлитов:

Максимальный габарит:

Суммарное количество зубьев:

Редуктор с таким числом зубьев удовлетворяет всем выше изложенным условиям, имеет минимальный из возможных максимальный габарит Г=106.

Момент на электродвигателе: Нм

Модуль зубчатых зацеплений одинаков во всём редукторе и равен:

где .

Примем модуль m=1.

Размеры мм.

мм.

мм.

мм.

Масштаб изображения редуктора на чертеже: .

5. Проектирование кулачкового механизма.

5.1 Построение кинематических диаграмм методом графического интегрирования.

График изменения ускорений толкателя показан на чертеже.

Заданный закон движения толкателя – прямолинейный симметричный. График скорости Vb=f(t) толкателя можно получить методом графического интегрирования из графика ускорения толкателя, а график перемещения толкателя – методом графического интегрирования из графика скорости толкателя.

Масштаб по оси абсцисс:

Для соблюдения равенства масштабов отрезки интегрирования К в обоих случаях должны быть равны K=188.4 мм.

Масштаб перемещения:

где - максимальная ордината на графике перемещений центра ролика толкателя

h – ход толкателя (по условию = 0.02м)

Из графика перемещений находим, что =98.63 мм

=98.63/0.03=3287.5 мм/м

Масштаб передаточной функции скорости:

Масштаб передаточной функции ускорения:

5.2 Определение основных размеров кулачкового механизма.

Для определения минимального радиуса кулачка r0 необходимо построить область допустимых решений. Для этого строим график зависимости перемещения толкателя от его скорости. Выполним построения в масштабе 1609 мм/м (т.е. в увеличивающем масштабе 1.6:1). Для этого вычислим коэффициенты, на которые следует домножать величины, взятые с графиков vqB и SB. Для графика скорости:

Для графика перемещений толкателя:

Строим фазовый портрет. Из крайних левой и правой точек от перпендикуляра к лучам отложим допустимые углы давлений (по условию =30о). Там, где эти прямые пересекутся получится точка О. На расстоянии е от точки О проводим прямую параллельную оси перемещений S. На пересечении этой прямой и луча, проведённого под углом =30о получим точку О1. Расстояние от начала координат до точки О1 и есть минимальный радиус теоретического профиля кулачка.

При заданном допустимом угле давления, эксцентриситете получим минимальный радиус теоретического профиля кулачка м

studfiles.net

4.6 Проектирование планетарного редуктора

4.6.1 Исходные данные

Однорядный планетарный редуктор. Число сателлитов К=3. Передаточное отношение редуктора

.

–угловая скорость входного звена редуктора;

- угловая скорость выходного звена редуктора (угловая скорость водила).

Согласно табличным данным: диапазон,.

4.6.2 Расчет числа зубьев колес.

Расчет производиться по стандартной методике изложенной в [1].

При проектировании нужно использовать ниже перечисленные условия.

Уравнение передаточного отношения:

Уравнение соосности:

Условие отсутствия подрезания

Условие сборки:

,

где k – число сателлитов; P = 0,1,2,3… - целое число; Ц – любое целое число.

Условие соседства:

.

Также при проектировании следует учитывать условие наименьших габаритов и сумму чисел зубьев – косвенно определяющую массу и трудоемкость изготовления. Составив систему уравнений из условия соосности получим:

(из условия отсутствия подрезания)

Получаем, что ,,

Проверка условия соседства:

Условие выполняется. Соседство сателлитов обеспечено.

Проверка условия сборки:

Условие сборки выполняется. Сборка возможна.

На графическом листе 3 показана схема и проведен графический расчет передаточного отношения планетарного редуктора.

З а к л ю ч е н и е

В ходе выполнения курсового проекта получены следующие результаты:

1. Спроектирована кинематическая схема и определены длины звеньев механизма:

, ; найдена зависимость давления в цилиндре от положения ползуна 3, которая обеспечивает безударный останов:. Определены кинематические параметры (угловые координаты, скорости и ускорения) относительного движения звеньев рулевой машины. Для каждого из положений механизма определен суммарный момент инерции, построены графические зависимости суммарной работы, угловой скоростии углового ускорениямеханизма за цикл. Рассчитано время работы механизмас.

2. Определены силовые воздействия на звенья механизма, рассчитаны усилия в кинематических парах при угловой координате коромысла 1 . Найдена движущая сила, действующая на поршень,Н. Относительная погрешность расчета по движущей силе между 1 и 2 графическими листами.

3. Спроектирована эвольвентная цилиндрическая зубчатая передача с числом зубьев колес и, модулем, коэффициентами смещенияии коэффициентом перекрытия

4. Спроектирован однорядный планетарный редуктор с передаточным отношением с числами зубьев колес ,,с выполнением всех необходимых условий.

5. Спроектирован кулачковый механизм с поступательно движущимся роликовым толкателем. Определены основные размеры кулачка: радиус начальной окружности и радиус ролика.

Список использованной литературы

  1. С.А. Попов, Г.А. Тимофеев “Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин”. Высшая школа 1998 г.

2. "Учебное пособие для курсового проектирования по теории механизмов" Под.ред. Т.А. Архангельской. Часть 1.МГТУ.1986.

3. "Определение закона движения механизма" / Тарабарин В.Б., Кузенков В.В. МГТУ. 1999

4. "Силовой расчет. Учебное пособие" / В.Б.Тарабарин, Л.А.Черная, О.О.Барышникова. МГТУ. 2001.

5. "Проектирование зубчатых передач и планетарных механизмов с использованием ЭВМ" / Г.А. Тимофеев, А.В.Яминский, В.В.Каганова. МГТУ.1993.

  1. "Проектирование кулачковых механизмов" / Г.А. Тимофеев, М.В. Самойлова МГТУ. 1998.

  1. Лекций по курсу ОПМ 2005-2006 уч. год" / Лектор Чернышева И.Н..

33

studfiles.net

Расчет планетарного редуктора

u=z2/z1;

rw2=aw*u/(u+1).

 

8. Радиусы окружностей впадин

rf1=r1-ha*m-c*m+x1*m;

rf2=r2-ha*m-c*m+x2*m.

 

9. Радиусы окружностей вершин

ra1= aw- r2 -x2*m +ha*m;

ra2= aw - r1 -x1*m +ha*m.

 

10. Шаг по основной окружности (основной шаг)

Pbt=Pt*cos =*m*cos ,

 

Необходимость в использовании в планетарной передаче зубчатых колес со смещением исходного контура возникает в следующих случаях:

-если в передаче имеются зубчатые колеса с числом зубьев меньше 17;

для выравнивания удельных скольжений в зацеплении;

-если передача должна вписаться в определенный габарит или должна быть состыкована с фланцевым электродвигателем и при этом должно быть строго выдержано заданное передаточное отношение:

d1=mz1=3*18=54 мм.

d2=mz2=3*36=108 мм.

d3=mz3=3*90=270 мм.

4.1. Проверка межосевых расстояний

 

A12=(d1+d2)/2 =(54+108)/2 =81 мм.

А32=(d3-d2)/2=(270 – 108)/2=81 мм.

4.2. Диаметры окружностей выступов и впадин, мм;

для колес с внешними зубьями

 

da=d+2m                                          da1=54+2*3=60 мм.

                                                                                    da2=108+2*3=114 мм.

df=d-2,5m                        df1=54-2,5*3=46,5 мм.

                                                     df2=108-2,5*3=100,5 мм

для колес с внутренними зубьями

 

da3=d3-2m=270-2*3=264 мм.

                                               df3=d3+2,5m=270+2,5*3=277,5 мм.

 

4.3. Для удобства монтажа ширину центральных колес делаем несколько больше ширины сателлитов  на 1 =2,5 с каждой стороны: b1 = b4 = b0. + 21= 20+2*2,5=25мм.

Ширина сателлитов b2=b=20мм.

 

5. Проверочный расчет зубчатой передачи

 

5.1. Проверочный расчет зубьев на выносливость по контактным напряжениям

Определяем контактные напряжения 6, с.9

 

              (4)                       

 

где Zн – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев.

                                             ______________      ____________

Zн =  2cos  / sin 2w   =   2/ sin (2 * 20) =1,34

 

где  w  = t - угол профиля производящей рейки,

 

Zε  - коэффициент учитывающий суммарную длину контактных линий. Для

прямозубых передач:

                                                                    ___________

Zε =  ( 4 – ε ) / 3,

 

где    ε  - коэффициент перекрытия.

Для передач выполненных без смещения:

ε  =   095 – 16 * (1/ z2  + 1/ z3)   * (cos2   +  cos )

 

ε  =   095 – 16 * (1/ 36  + 1/ 90)   * (cos2 0  +  cos 0) = 1,776

 

                                                         

                                                          _____________

Zε =  ( 4 – 1,776 ) / 3 = 0,861

 

              Определяем коэффициент нагрузки

 

Кн =  Кн  * Кн  * Кн v ,

 

где  Кн    - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для прямозубых передач    Кн  = 1

КHb, -коэффициент концентрации нагрузки, определяем по [11, табл.8]

 

Ψbd = b/d = 20/54 = 0,37

 

Для передачи с симметричным расположением колес по отношению к опорам при НВ <350 и Ψbd = 0.37     КHb = 1

 

Кн v- коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку [11 табл. 9],

Кн v  = 1.016

 

Кн =  Кн  * Кн  * Кн v  = 1 * 1 * 1.016 = 1.016.

 

Вычислим контактное напряжение по формуле (4)

 

 

Найдем Δ Н = (н -нр) / нр  * 100%  = (493-550)/550 *100% = -10,3%;

 

5.2. Проверочный расчет зубьев на выносливость при изгибе

 

     Проверочный расчет зубьев на выносливость при изгибе выполняется по

формулам:

       (5)

 

,

 

где YFj  - коэффициент формы зуба определяем по [11, табл. 12]:

YFj =4,18; YF2 = 3,74.

 

 

Коэффициент нагрузки КF  определяем по формуле:

 

КF = КF  *  КF *  КFv  

 

Принимаем степень точности 7.

Для прямозубых передач при  nст  ≥ 7  принимают КF  = 1;

КF   определяем по [11, табл.10]:

      при Ψbd = 0,37  и  НВ <350    КF = 1.

 

КFv  находим из по [11 табл. 11]:

Окружная скорость:

 

Для степени точности 7, НВ< 350 и V=4,725  КFv = 1,35.

 

К F = 1*1*1,35=1,35.

 

Определяем Fj  по формуле (5)

 

 

 

 

 

6. Усилия в зацеплении

 

6.1. Окружные усилия в зацеплении:

 

P12 = P21 = P24 = P42 = 2Т1/(d1 * nw’) =

 

6.2. Радиальные усилия в зацеплении:

 

Рr= P tg = 1740 tg20° =729,5 tg20° = 265,5 Н.

 

6.3. Нагрузка на ось сателлита

 

Р2Н = РН2 = 2Р12 = 2 * 729,5 = 1459 Н.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.2 Силы в планетарной передаче

 

7. Конструирование планетарных передач

Следует назначать нечетное число сателлитов для лучшего уравновешивания сил в зацеплении.

Для равномерного распределения нагрузки между сателлитами силовых многопоточных передач одно или оба центральных колеса делают самоустанавливающимися (плавающими). Самоустановка достигается применением зубчатых муфт, соединяющих солнечные колеса с ведущим валом или водилом предыдущей ступени, а корончатые колеса с корпусом или замыкающей передачей.

Самоустановка также может достигаться применением гибких элементов, например установкой сателлита на гибкой оси.

Для равномерного распределения нагрузки между сателлитами возможен и другой путь – жесткая установка всех деталей передачи при условии высокой точности их изготовления и монтажа.

Выбираем последний вариант конструкции.

Для получения наименьших габаритов редуктора принимаем следующую конструктивную схему редуктора на рис. 3 и основных его деталей:

а) оси сателлитов крепим в водиле неподвижно, а подшипники устанавливаем в сателлитах;

б) водило выполняем за одно целое с ведомым валом; подшипники устанавливаем в корпусе;

в) солнечное колесо выполняем заодно с ведущим валом; подшипники устанавливаем в водиле;

г) корончатое  колесо  запрессовываем  в  корпус  редуктора;

д) корпус редуктора выполняем неразъемным с одной крышкой.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.3. Конструктивная схема редуктора

 

8. Расчет ocей и валов

8.1 . Расчет оси сателлита.

В  относительном  движении  ось сателлита нагружена постоянной силой РН2.

При симметричном расположении сателлита относительно водила эта сила действует в середине пролета оси. Принимая зазор между солнечным колесом и водилом  2= 2,5 мм, находим длину пролета:

 

l0 = b1+22 = 25+2*2,5 = 30 мм.

 

При скользящей посадке в водиле ось можно рассчитывать как балку на двух опорах с пролетом l = l0 = 30 мм. При малой длине оси оба подшипника станут почти вплотную, и можно считать, что ось будет нагружена по всему пролету равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q = P0/l0, (рис 4). Изгибающий момент в опасном сечении  (в середине пролета)

 

M = ql02/8 = P0l0/8 = 1459*30/8 = 5471 н*м.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 4 Схема нагружения оси сателлита

 

Принимаем для оси сталь 45 нормализованную с σТ = 300 МПа; учитывая значительные толчки, берем повышенный коэффициент запаса [nT] = 2,5; при этом

 

[]и =T / [nT] = 300/2,5 =120 МПа.

 

Требуемый диаметр оси:

             

Окончательно  диаметр оси  будет  установлен  при  подборе подшипников.

 

8.2. Расчет ведущего вала

 

При трех сателлитах силы, действующие в зацеплении центральных колес, взаимно уравновешиваются, и при установке на выходном конце вала муфты ведущий вал работает только на кручение. Принимая допускаемое напряжение кручения []к = 40 МПа, находим диаметр выходного конца быстроходного вала:

 

 

Диаметр выходного конца вала принимаем 20 мм.

Диаметр вала под уплотнение dБу =22 мм, диаметр под подшипник dБn =25мм.

 

8.3. Расчет ведомого вала  (вала водила)

Ведомый вал – вал водила – при трех сателлитах также работает только на кручение. При тех же допускаемых напряжениях диаметр выходного конца тихоходного вала:

 

 

Выходной конец тихоходного вала делаем с прямобочными шлицами средней серии по ГОСТ 1139 – 78;  z х d х D = 8 х 32 х 36 (b = 6 мм). Диаметр под уплотнение dTy = 40мм, диаметр под подшипник – не менее 45мм.

 

9. Подбор подшипников.  Подшипниковые узлы

 

9.1 . Подшипники сателлита

В сателлите устанавливаем два подшипника. Радиальная нагрузка на каждый подшипник:

R = P0 / 2 = 1459/2 = 729,5 н.

 

Осевая сила на валу Fа1 =0.

Эквивалентная нагрузка в опоре  6, с.212:

 

РЭ = (XVFr  + YFa) * Кσ * Кт,

 

где Кσ – коэффициент безопасности 6, с. 214

       Кт – температурный коэффициент 6, с.214.

       V– коэффициент, зависящий от того, какое кольцо подшипника вращается. В данном случае вращается наружное кольцо, поэтому V=1,2;

Х- – коэффициент перед радиальной составляющей нагрузки в подшипнике;

Y- – коэффициент перед осевой составляющей нагрузки в подшипнике.

В связи с тем, что осевая  составляющая нагрузки в подшипнике отсутствует,  X=1,  Y=0.

Учитывая значительные толчки, принимаем К = 1,8

Учитывая, что рабочая температура меньше 100 С принимаем КT = 1.

 

Эквивалентная нагрузка на подшипник:

 

Рэ = RVKKT = 729,5*1,2*1,8*1 =1576 н.

 

Расчетная долговечность, млн. об.:

L=(C/ Рэ)3.

Расчетная долговечность, ч.:

Lh= (L*106/60*n)

 

Заданный срок службы редуктора 10000 ч., следовательно,  Lh= 10000 ч. Таким образом, требуемая динамическая грузоподъемность подшипника:

 

 

              Наибольший допустимый диаметр наружного кольца подшипника из условия его размещения в сателлите:

 

Dmax = m(z2-7) = 3*(36-7) = 87 мм.

 

По каталогу подбираем подшипник, имеющий наименьшую ширину при С10360 н, d  D0 = 7,74 мм и D <  Dmax = 87мм. 

Выбираем роликоподшипник конический однорядный средней серии 7202 по ГОСТ 333 – 79 (11, табл.15), так как он имеет наименьшие размеры: диаметр d=15мм,  наружный диаметр D = 35 мм и наибольшую ширину Tmax = 12 мм; при необходимом значении динамической грузоподъемности С = 10500 н.

Подшипник устанавливаем в сателлите с упором во внутреннее концентрическое кольцо (разрезное), вставленное в сателлит; толщина кольца s = 1,7 мм. Для увеличения расстояния между подшипниками и удобства их демонтажа, кроме разрезного кольца, устанавливаем дополнительно дистанционное кольцо толщиной s1 = 1,3 мм. При этом наибольший осевой размер всех деталей узла по внутренним кольцам, (рис. 3):

 

l = 2Tmax+s1+s = 2*12+1,3+1,7 =27 мм.

 

и по наружным кольцам

 

l1=2c+s1+s = 2*9+1,3+1,7 =21 мм.

 

При ширине сателлита b2 =20 мм внутренние кольца подшипника выступают из него по 3,5 мм на сторону, а наружные – по 0,5 мм. Положение подшипников на оси фиксируют и регулируют двумя кольцами и набором прокладок.             

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 5. Установка подшипника сателлита

 

9.2.   Подшипники быстроходного вала

Поскольку подшипники быстроходного вала не нагружены, их размеры   определяем,   исходя   из конструктивных  соображений.  Чтобы можно было монтировать солнечное колесо через водило, отверстие в последнем должно быть несколько больше da1= 60 мм. Быстроходный вал устанавливаем с осевой фиксацией на одной из опор и второй опорой плавающей. Для фиксации подшипника в водиле необходимо предусмотреть буртики  или стопорные  кольца. Следовательно,  диаметр наружного кольца подшипника со стороны выходного конца вала должен быть 65-70мм. Выбираем шарикоподшипник особо легкой серии 108 по

ГОСТ 8338–75 [14 табл.14] с размерами d х D х В = 40 х 68 х 15мм; для второй опоры выбираем подшипник 106 с размерами d  x D x В = 30 х 55 х 13мм.

 

9.3. Подшипники водила

Размеры подшипников водила, ввиду отсутствия нагрузок на них, определяем также из конструктивных соображений, а именно: диаметр тихоходного вала увеличиваем так, чтобы в нем разместился подшипник 108;

stud24.ru

3.3 Расчет планетарного редуктора.

Для расчета планетарного редуктора предварительно задана его схема с к=3. Передаточное отношение:

в тоже время :

где -общее передаточное отношение,

- передаточное отношение планетарного редуктора,

-передаточное отношение зубчатой передачи,

48/24=2

Отсюда находим передаточное отношение планетарного редуктора .

=90/18=50

Уравнение передаточного отношения :

Уравнение соосности:

Уравнение сборки имеет вид:

Условие совместимости при Z2>Z3 :

>

Решение проводим методом перебора, используя ЭВМ.

Получившееся число зубьев

Z1=24

Z2=48

Z3=18

Z4=90

На третьем листе проекта изображена схема планетарного редуктора и определены скорости точек контакта зубчатых колес (рис. 3.1 ).

Рис 3.1.

4. Проектирование кулачкового механизма.

4.1 Построение кинематических диаграмм методом графического интегрирования.

Заданный закон движения толкателя – прямолинейный симметричный. График скорости Vb=f(t) толкателя можно получить методом графического интегрирования из графика ускорения толкателя, а график перемещения толкателя – методом графического интегрирования из графика скорости толкателя (рис.4.1).

Рис. 4.1

Масштаб по оси абсцисс определяем по формуле:

где b – база графика, мм.

Φ1раб=145˚

Масштаб перемещения:

где -максимальная ордината на графике перемещений центра ролика толкателя, мм

h – ход толкателя(по условию=0,015м).

Из графика перемещений находим, что =64мм,

Масштаб передаточной функции скорости:

Масштаб передаточной функции ускорения:

Чтобы заначения аналоговой скорости при φ=65˚ и скорость равна нулю, необходимо обеспечить равенство площадей скорости на графике. (рис4.2 )

Рис 4.2

Максимальное перемещение плоскости равно площади (рис.4.2 )

Нахожу значение придаточной функции ускорения

4.2 Определение основных размеров кулачкового механизма.

Для определения минимального радиуса кулачка r0 необходимо построить область допустимых решений. Для этого строим график зависимости перемещения толкателя от его скорости. Перемещение будем откладывать по дуге перемещения толкателя, а скорость – по лучам проведенным из оси вращения толкателя до центра толкателя.

Из крайних левой и правой точек от перпендикуляра к лучам отложим допустимые углы давлений (по условию =25о). Там, где эти прямые пересекутся получится точка О. Расстояние от начала координат до точки О и есть минимальный радиус кулачка.

4.3 Построение профиля кулачка.

При графическом построении профиля кулачка применяют метод обращения движения: всем звеньям механизма условно сообщают угловую скорость, равную . При этом кулачок становится неподвижным, а остальные звенья вращаются с угловой скоростью, равной по величине, но противоположной по направлению угловой скорости кулачка.

При построении профиля кулачка из центра – точки О проводят окружность радиусом r0 . Затем отмечают на окружности заданный рабочий угол кулачка и делят полученный сектор на части(их количество должно быть равно количеству отрезков разбиения на графике). На каждом полученном радиусе откладывают соответствующее перемещение толкателя в масштабе и соединяют полученные точки плавной кривой. Таким образом получают теоретический (центровой) профиль кулачка.

Для получения конструктивного (рабочего) профиля кулачка строят эквидистантный профиль, отстоящий от центрового на величину радиуса ролика. Он получается как огибающая к дугам, проведенным из произвольных точек центрового профиля радиусом ролика.

Радиус ролика выбирается соотношением : Rp=(0,25-0,4)r0 .

Так как полученный минимальный радиус кулачка в нашем случае равен 51,5 мм, возьмем радиус ролика равный :

Rp=0,325·51,5=16,775 мм.

В конце строим график зависимости угла давления от положения толкателя. Для этого в каждой точке теоретического профиля проводим нормаль и измеряем угол между этой нормалью и радиусом. Этот угол откладываем на оси ординат. Полученные точки соединяем плавной линией.

studfiles.net

Курсовая работа: Расчет планетарного редуктора

Последовательность кинематического и силового расчета планетарного редуктора. Расчет размеров зубчатых колес из условий контактной прочности активных поверхностей зубьев, работоспособности подшипников сателлитов, по критерию изгибной выносливости зубьев. Краткое сожержание материала:

Размещено на

Размещено на

1. Техническое задание

Исходные данные

Вариант

Тт., Нм

nТ, об/мин

iобщ

t, час

p1

сталь

термообработка

2.4

4000

58

-25

8500

3,625

20ХГМ

Нитроцемент

Тт. - максимальный момент на тихоходном валу;

nТ - частота вращения

iобщ - передаточное число

t - долговечность

p1 - параметр

Режим нагрузки:

; ; ; ; .

2. Кинематический и силовой расчет планетарного редуктора

Результаты расчета

Тихоходная ступень

Быстроходная ступень

Величина

Формула

значение

формула

значение

Задано

3.625

5.405

268.25

-313.51

неподвижно

0.00

268.25

58.00

неподвижно

0.00

210.25

-313.51

-58.00

268.25

-160.19

658.29

-864.86

160.00

-3135.14

860.80

4000.00

-1024.80

где частота вращения колеса ;

частота вращения колеса b;

частота вращения водила h;

момент на колесе ;

момент на колесе b;

момент на водиле h.

3. Расчет размеров зубчатых колес планетарного редуктора из условия контактной прочности активных поверхностей зубьев

Быстроходная ступень:

1. Расчет эквивалентного времени

ч.

где

число ступеней нагрузки

расчетный крутящий момент по гистограмме нагрузок

крутящий момент на ступени гистограммы нагрузок

продолжительность ступени нагрузки, ч.

2. Расчет эквивалентного числа циклов

где

относительная частота вращения центральных колес , b и сателлита g.

число сателлитов в планетарной передаче.

3. Расчет коэффициента долговечности

где

базовое число циклов

, т.к. твердость поверхности зубьев >56 HRC. Предварительно считаем, что твердость колеса b<300 HB, тогда:

циклов.

, следовательно .

4. Расчет допускаемых напряжений

Твердость поверхности при цементации стали 57-63 HRC для шестерни и колеса. Предел выносливости при нитроцементации рассчитывается по формуле . Рассчитывая по нижнему пределу твердости, получим

.

Коэффициент безопасности при нитроцементировании .

Допускаемые напряжения для шестерни:

где

предел контактной выносливости зубьев

допускаемый коэффициент безопасности, определяемый по табл. 2.5 [1].

Допускаемые напряжения для зацепления

5. Расчетный момент на шестерне

Нм

6. Передаточное число в зацеплении a-g

7. Определение относительной ширины шестерни.

Принимаем - относительная ширина шестерни, тогда

,

следовательно,

8. Расчет коэффициента неравномерности распределения нагрузки в зацеплении

По графику находим 7. При плавающем центральном колесе b ;

где

коэффициент, учитывающий неравномерное распределение нагрузки по ширине зубчатых колес до приработки, значение определяется по графику 6,16 [1].

коэффициент неравномерности распределения нагрузки между сателлитами

коэффициент, учитывающий приработку зубьев.

Принимаем коэффициент, учитывающий динамические нагрузки,

9. Расчет начального диаметра шестерни (центрального колеса a):

мм.

10. Расчет диаметра сателлита и центрального колеса b:

мм.

мм.

Тихоходная ступень:

1. Расчет эквивалентного времени:

ч.

2. Расчет эквивалентного числа циклов:

3. Расчет коэффициента долговечности:

, т.к. твердость поверхности зубьев >56 HRC. Предварительно считаем, что твердость колеса b<300 HB, тогда:

циклов.

, следовательно .

4. Расчет допускаемых напряжений

Твердость поверхности при нитроцементации стали 57-63 HRC для шестерни и колеса. Предел выносливости при нитроцементации рассчитывается по формуле . Рассчитывая по нижнему пределу твердости, получим

.

Коэффициент безопасности при цементировании .

Допускаемые напряжения для шестерни

МПа; МПа

Допускаемые напряжения для зацепления

5. Расчетный момент на шестерне

Нм

6. Передаточное число в зацеплении a-g

7. Определение относительной ширины шестерни.

Принимаем, тогда

,

таким образом,

8. Расчет коэффициента неравномерности распределения нагрузки в зацеплении.

По графику находим 3. При плавающем центральном колесе a .

Принимаем коэффициент, учитывающий динамические нагрузки,

9. Расчет начального диаметра шестерни (центрального колеса a):

мм.

10. Расчет диаметра сателлита и центрального колеса b:

мм.

мм.

4. Определение размеров зубчатых колес планетарного редуктора по критерию изгибной выносливости зубьев

Быстроходная ступень:

1. Эквивалентное время :

где

показатель кривой выносливости, при твердости рабочих поверхностей зубьев , и при

час.

час.

2. Эквивалентные числа циклов нагружения колес:

3. Коэффициенты долговечности

,

где

базовое число циклов при расчете изгибной выносливости зубьев, для всех зубчатых колес принимают равным .

Так как ;

;

,

то принимаем

4. Расчет допускаемых напряжений.

Твердость при цементации стали 25ХГМ (57-63) HRC. Солнечное колесо и сателлиты изготовлены из этой стали с данной термообработкой. Следовательно,

; ; ; .

где

предел выносливости зубьев зубчатых колес при отнулевом цикле изменения напряжения

коэффициент, учитывающий реверсивность приложения нагрузки к зубу

допускаемое значение коэффициента безопасности, определяется по табл. 2.6 [1].

Для колеса b марка стали и ее термообработка будет определена в конце данного расчета.

МПа.

МПа.

www.tnu.in.ua

4.3 Расчет планетарного редуктора.

Данные механизма:

Количество оборотов электродвигателя: об/сек.

Количество оборотов кривошипа 1: об/сек.

Передаточное число зацепления 5-6:

Количество оборотов шестерни 5: об/сек.

Момент на электродвигателе: Нм

Исходные данные для редуктора:

Передаточное число редуктора: об/сек.

k=3 – число сателлитов в редукторе.

(- момент на входе редуктора).

По условию сборки:

Найдём перебрав Р и Ц (перебор выполнен в программе «MathCAD», приложение 3), получим по формуле:

В результате получим близкое к целому, округлим его до целого значения, получим, сохранив равенство, погрешность междунезначительна, ввиду близости значений.

Выберем и Р из результатов перебора из соображений близостик целому значению, минимальному(при этом), по возможности малому значению Р.

; P=7.

Согласно уравнению соосности:

Уравнение передаточного отношения:

Зададимся минимальным количеством зубьев колеса 4:

,

Округлим до целого: .

По уравнению соосности:

Числа зубьев, соответственно, равны:

Проверка.

Передаточное отношение:

Требуемое

Условие совместности:

Условие сборки (угол поворота):

При P=7:

Условие соосности:

Проверка отсутствия кратности числу сателлитов:

Максимальный габарит:

Суммарное количество зубьев:

Редуктор с таким числом зубьев удовлетворяет всем выше изложенным условиям, имеет минимальный из возможных максимальный габарит Г=106.

Момент на электродвигателе: Нм

Модуль зубчатых зацеплений одинаков во всём редукторе и равен:

где .

Примем модуль m=1.

Размеры мм.

мм.

мм.

мм.

Масштаб изображения редуктора на чертеже: .

5. Проектирование кулачкового механизма.

5.1 Построение кинематических диаграмм методом графического интегрирования.

График изменения ускорений толкателя показан на чертеже.

Заданный закон движения толкателя – прямолинейный симметричный. График скорости Vb=f(t) толкателя можно получить методом графического интегрирования из графика ускорения толкателя, а график перемещения толкателя – методом графического интегрирования из графика скорости толкателя.

где - максимальная ордината на графике перемещений центра ролика толкателя

h – ход толкателя (по условию = 0.016м)

Из графика перемещений находим, что =86.28 мм

=86.28/0.016=5344 мм/м

Масштаб передаточной функции скорости:

Масштаб передаточной функции ускорения:

5.2 Определение основных размеров кулачкового механизма.

Для определения минимального радиуса кулачка r0 необходимо построить область допустимых решений. Для этого строим график зависимости перемещения толкателя от его скорости.. Для этого вычислим коэффициенты, на которые следует домножать величины, взятые с графиков vqB и SB.

Строим фазовый портрет. Из крайних левой и правой точек от перпендикуляра к лучам отложим допустимые углы давлений (по условию =30о). Там, где эти прямые пересекутся получится точка О. На расстоянии е от точки О проводим прямую параллельную оси перемещений S. На пересечении этой прямой и луча, проведённого под углом =30о получим точку О1. Расстояние от начала координат до точки О1 и есть минимальный радиус теоретического профиля кулачка.

При заданном допустимом угле давления, эксцентриситете получим минимальный радиус теоретического профиля кулачка м

studfiles.net