Потери энергии при переходных процессах в регулируемом электроприводе и способы уменьшения потерь энергии. Потери энергии в электроприводе при переходных режимах


7.5 Потери энергии при переходных процессах в регулируемом электроприводе и способы уменьшения потерь энергии

При питании двигателя от управляемого преобразователя ω0 изменяется не скачком, как в рассмотренных выше случаях, а плавно путем постепенного изменения напряжения в случае ДПТ, или частоты в случае АД. При этом разница между ω0, задаваемой преобразователем и скоростью, приобретаемой якорем или ротором оказывается меньшей, чем при скачкообразном изменении ω0. В пределе, если Мс=0 и задающая скорость ω0 изменяется неограниченно медленно, то скорость ротора или якоря успевает полностью следовать за ней. Энергия потребляемая из сети, в этом случае полностью расходуется на увеличение запаса кинетической энергии ротора или якоря, т.е. на совершение полезной работы. Потери энергии полностью отсутствуют.

Рассмотрим как зависят потери при пуске в системе УП-Д от темпа линейного нарастания ЭДС преобразователя, а значит и ω0 двигателя.

При рассмотрении переходных процессов в случае, когда ω0 изменяется во времени по линейному закону, были получены выражения для скорости и момента двигателя для этапа его разгона из неподвижного состояния.

,

При пуске вхолостую, т.е. при Мс=0, выражение для момента принимает вид:

Потери энергии в якорной цепи ДПТ или роторной цепи АД на всем интервале пуска

При tпп=tп»Тм и допуская для упрощения линейную зависимость ω=f(t), получим

; ;

; ; ,

Тогда

Отсюда следует, что в случае tп»Тм потери энергии при пуске с линейным изменениям напряжения значительно меньше, чем при пуске с постоянным напряжением, когда ω0 задается скачком.

В системе Г-Д, в которой управление двигателем осуществляется изменением тока в обмотке возбуждения, а пуск двигателя – включением ее на полное напряжение, ЭДС генератора изменяется по экспоненциальному закону. Ток в якорной цепи в переходных процессах при Мс=0 определяется выражением:

, где

. Коэффициент k=1 для пуска, k=-1 для режима торможения и -2 – для реверса.

Тв – электромагнитная постоянная цепи возбуждения генератора;

Тм – электромеханическая постоянная привода.

Потери энергии в якорной цепи при Мс=0

После интегрирования и преобразований получим при tпп=∞

Чем больше Тв по сравнению с Тм, т.е. чем медленнее нарастает ЭДС генератора, тем меньше потери энергии. Они уменьшаются по сравнению с соответствующими потерями в переходных процессах двигателя при скачкообразном изменении напряжения на якоре. Уменьшается и потребление энергии и с учетом энергии, затраченной на изменение запаса кинетической энергии Ак инерционных масс, составляет при МС=0:

При пуске

При торможении

При реверсе

В переходных процессах под нагрузкой

, где

В частности, при пуске под нагрузкой

, где Рс – мощность, потребляемая двигателем из сети;

Δωс – перепад скорости, обусловленной статической нагрузке Мс при установившейся ЭДС генератора

При рекуперативном торможении

При определении потерь в регулируемом асинхронном электроприводе при плавном изменении частоты f, питающего напряжения, следовательно, ω0, считаем, что к.з. АД в переходном режиме работает на линейном участке механической характеристики, т.е. при Sабс<Sкр.абс. Не учитываем влияние на потери электромагнитных переходных процессов. В этом случае потери энергии в цепи статора и ротора при линейном изменении задания частоты.

В частности, при пуске вхолостую (Мс=0), когда заданное время разгона ;

Отсюда видно, что при сравнительно медленном задании ω0 при частотном пуске АД, так, чтобы потерь энергии могут быть существенно уменьшены по сравнению с потерями при прямом пуске. Аналогичные результаты получаются при частотном управлении торможением АД.

Для электроприводов, у которых переходные процессы занимают значительное время в рабочем цикле, очень важной является проблема уменьшения потерь. Из ранее полученного выражения

следует, что для уменьшения потерь энергии нужно снизить запас кинетической энергии электропривода в установившемся режиме. Этого можно достичь уменьшением момента инерции привода, применяя, например, двигатели специального исполнения с удлиненным ротором (якорем), но меньшего диаметра, или используя 2 двигателя половинной мощности вместо одного.

Уменьшить потери энергии можно ступенчатым изменением в переходном процессе скорости ω0, путем изменения подводимого напряжения (в случае ДПТ). Рассмотрим это на простейшем случае пуска двухдвигательного электропривода постоянного тока изменением напряжения в две ступени путем переключения якорей с последовательного соединения на параллельное. Каждый двигатель рассчитан на Uн. При последовательном соединении напряжение на якорях (см. рис. 7.5.1), следовательно, ω0 каждого двигателя равно половине ω0 при Uн. Двигатели разгоняются до половинной скорости.

Считая для упрощения Мс=0,можно сказать, что потери в якорной цепи каждого из двигателей при пуске до составляют

При последующем разгоне до ω=ω0 путем включения двигателей параллельно при U=Uн (см. рис. 7.5.1“б”), потери будут равны

Суммарные потери будут в 2 раза меньше, чем

при пуске в одну ступень.

Уменьшение потерь и расхода энергии при таком пуске и Мс=0 в две ступени напряжения можно проиллюстрировать с помощью упрощенной диаграммы, изображенной на рис. 7.5.2.

Для каждого из двигателей энергия потребляемая из сети на первой ступени напряжения определяется площадью прямоугольника oabc. Мощность, потребляемая из сети, может быть принята постоянной (если Мс=const=0, значит, при ток тоже будет постоянным) и пропорциональной ординате оа, а мощность на валу (Pмех) по мере разгона увеличивается пропорционально увеличению ω, т.е. по “ab”. Потери энергии на первой ступени определяются площадью Δoab. При включении двигателей параллельно на полное напряжение, мощность, потребляемая из сети при том же токе, возрастает вдвое и становится пропорциональной ординате “cd”, а механическая мощность Рмех изменяется по “be”. Потери энергии на второй ступени определяются площадью Δbde. Полные потери за время пуска равны сумме площадей Δoab и Δbde. Если бы пуск был в одну ступень, то потери энергии определялись бы площадью Δoge. Таким образом, при пуске в две ступени потери энергии в два раза меньше, чем при пуске в одну ступень, а потребляемая энергия составляет ¾ от энергии при пуске в одну ступень (определяется площадью oabdef). Энергия переданная на вал в то же время будет такой же, как и при пуске в одну ступень и определяется площадью Δoef.

При пуске в “m” ступеней напряжении потери энергии обратно пропорциональны числу ступеней, т.е. , если ступени напряжения одинаковы, а расход энергии .

В общем случае потери на i-ой ступени

, где ,

а суммарные потери на всех ступенях равны, тои.

В случае применения многоскоростных АД пуск до наибольшей скорости всегда нужно с целью уменьшения потерь осуществлять ступенями. Иначе они будут значительно больше, чем у такого же по мощности односкоростного двигателя и имеющего синхронную скорость, равную максимальной скорости многоскоростного двигателя.

Определим, для примера, потери энергии при пуске двух скоростного АД в две ступени вхолостую. Разгон на первой ступени идет до скорости , а на второй ступени отдо ω0, где ω0 – наибольшая синхронная скорость. Такой пуск аналогичен пуску ДНВ в две ступени напряжения:

Потери на первой ступени

Потери на второй ступени аналогичны.

Торможение многоскоростных двигателей для уменьшения потерь аналогично пуску следует осуществлять также ступенями. При этом при переходе с большей ω0 на меньшую осуществляется торможение с рекуперацией энергии в сеть. Так если двухскоростной АД тормозится при Мс=0 со скоростью ω0(2) до скорости с рекуперацией, а от ω0(1) до ω=0 противовключением, то потери на первой ступени будут

Потери на второй ступени (торможение противовключением)

Полные потери

studfiles.net

9.2. Потери энергии в электроприводах постоянного и переменного тока

Потери в двигателе складываются из перемен­ных, зависящих от нагрузки, и постоянных потерь, не за­висящих от нагрузки.

Для электропривода постоянного тока суммарные по­тери мощности равны:

ΔРΣ=ΔРк+ ΔРυ = ΔРв+ ΔРст+ ΔРмех+I2R , (9.5)

где ΔРк — постоянные потери, ΔРк = ΔРв+ ΔРст+ +ΔРмех ; ΔРв , ΔРст , ΔРмех — соответственно потери на возбуждение, потери в стали и механические; I2R = ΔРυ — потери в силовой (якорной) цепи двигателя.

Аналогично для асинхронного двигателя

ΔРΣ= ΔРст+ ΔРмех+3(I12R1+ I2’2R2). (9.6)

Переменные потери ΔРυ могут быть выражены также через электромагнитный момент и относительную скорость (или скольжение), а именно:

1) для двигателя постоянного тока независимого воз­- буждения

(9.7)

где Р12 — электромагнитная мощность; Δω, ω0 — соответ­ственно перепад угловой скорости, обусловленный момен­том М, и угловая скорость идеального холостого хода;

2) для асинхронного двигателя

(9.8)

Выше при рассмотрении различных способов регулиро­вания угловой скорости электроприводов постоянного и переменного тока приводились необходимые соотношения для определения потерь в двигателях при установившемся режиме.

Более подробно остановимся на определении потерь и расходе энергии в переходных процессах. Здесь целесо­образно находить не среднее значение потерь мощности, а расход и потери энергии за время переходного процесса.

Потери энергии в двигателе за время переходного про­цесса tп.п в общем случае равны:

(9.9)

Так как по сравнению с переменными постоянные по­тери в переходном процессе малы, то в дальнейшем они учи­тываться не будут.

Для двигателя постоянного тока независимого возбуж­дения потери при пуске равны:

(9.10)

Если пуск совершается вхолостую (при Мс = 0), то из

уравнения движения следует: тогда

или (9.11)

Следовательно, потери энергии при пуске двигателя вхолостую определяются запасом кинетической энергии, накопленной массами привода к концу пуска.

Полезная работа (затраченная на пуск привода), произ­веденная двигателем за время пуска вхолостую, также равна запасу кинетической энергии, накопленной массами за этот период:

(9.12)

Расход электрической энергии из сети равен:

(9.13)

На рис. 9.6 приведены идеализированные графики угло­вой скорости и развиваемой (полезной) и потребляемой из сети мощности двигателя постоянного тока независимого возбуждения. Суммарная потребляемая за время пуска из сети энергия отображается прямоугольником Обве; по­стоянные потери соответствуют площади абвг. Полезная мощность двигателя растет по прямой Ог, принимая мак­симальное значение к концу пуска, затем падает до 0, так как Мс = 0; при этом не учитываются постоянные потери,

отмеченные отрезкомде-вг. Энергия, потребляемая якорной цепью двигателя, пропорциональна площади Оаге, площадь треугольника Оаг — потерям в якорной цепи двигателя, а Оге — полезной работе. График изменения угловой ско­рости ω (t) при постоянном моменте показан отрезком Ож. При пуске двигателя под нагрузкой в предположении, что Мc = const, потери энергии

Так какdt=J dω/Мдин , то после преобразований

Или

(9.14)

Первый член выражения (9.14) представляет собой по­тери энергии в якорной цепи, обусловленные разгоном инер-

Рис. 9.6. Идеализированные Рис. 9.7. К графическому оп-

графики угловой скорости и раз- ределению потерь при пуске

виваемой и потребляемой из се- двигателя постоянного тока не-

ти мощностей двигателя постоян- зависимого возбуждения под

ного тока независимого возбуж- нагрузкой. дения при пуске вхолостую.

ционных масс привода (ΔАп.дин), а второй — потери, вы­званные наличием момента нагрузки (ΔАп.с).

Формулу (9.14) можно записать так:

(9.15)

ΔАп = ΔАп.дин+ ΔАп.с

Если ωс мало отличается от ω0, то

Подсчет ΔАпс можно произвести, воспользовавшись следующим графиком (рис. 9.7), на котором дается зависи­мость ω = f (t).

На рис. 9.7 заштрихованная площадь равна:

Следовательно,

ΔAп.c=McFп (9.16)

Тогда потери в якорной цепи двигателя

(9.17)

Потери энергии при торможении противовключениемвхолостую определяются по формуле

Или

ΔАт.п0 = 3Jω02/2 (9.18)

энергии, т. е. в 3 раза превышают по­тери энергии при пуске вхолостую. Графическая интерпретация измене­ния механической и электрической мощности при торможении противо­включением с МС = 0 показана на рис. 9.8. Механическая мощность, посту­пающая с вала, преобразуется в элект-

Рис. 9.8. Графическая интерпретация изме­нения механической и электрической мощно­стей при торможении противовключением вхолостую двигателя постоянного тока не­зависимого возбуждения.

Таким образом, потери при торможении противовклю-чением вхолостую равны тройному запасу кинетической

рическую и выделяется в якорной цепи двигателя, что опре­деляет одну составляющую потерь, прямо пропорциональ-

ную площади треугольника Оаб. Так как напряжение сети постоянно во время торможения, то вторая составляющая потерь обусловлена потреблением электрической энергии из сети и пропорциональна площади, ограниченной прямо­угольником Обвг. Как видно, сумма этих составляющих и определяет тройной запас кинетической энергии.

При торможении противовключением под нагрузкойМс = const) потери энергии можно определить по формуле

(9.19)

или

(9.20)

Аналогично предыдущему можно обозначить:

Окончательно

(9.21)

Из (9.21) следует, что потери энергии при торможении двигателя под нагрузкой меньше, чем вхолостую.

При динамическом торможении якорь двигателя отклю чен от сети и замкнут на резистор, поэтому кинетическая энергия, запасенная в массах электропривода, в процессе торможения превращается в электрическую и выделяется в виде теплоты в якорной цепи.

Потери энергии в якорной цепи двигателя при динами­ческом торможении вхолостую

Или

(9.22)

Если динамическое торможение производится под на­грузкой (Мс = const), то потери энергии в якорной цепи

(9.23)

Второй член (9.23) легко подсчитать, как и ранее, если известна зависимость ω = f(t).

Потери энергии в якорной цепи двигателя при реверси­ровании без нагрузки

(9.24)

Формула (9.24) подтверждает, что потери энергии при реверсировании складываются из суммы потерь энергии при торможении противовключением и пуске.

Для определения потерь энергии при реверсировании под нагрузкой можно воспользоваться формулой

ΔАр= ΔАп + ΔАт.п (9.25)

Следует подчеркнуть, что при управлении двигателем независимого возбуждения от источника с постоянным напряжением и Мс = 0 на потери в переходном режиме не влияет значение тока в якорной цепи, с которым пу­скается или тормозится двигатель, а следовательно, и элект­ромагнитный момент. Эти потери остаются неизменными при любом числе ступеней пускового или тормозного рези­стора, так же как и при безрезисторном управлении. От­сюда следует, что и длительность переходного процесса не оказывает влияния на потери энергии в переходных режи­мах, если Мс = 0, а постоянные потери не учитываются.

Иначе, чем в случае двигателя постоянного тока неза­висимого возбуждения, определяются потери при переход­ных процессах в двигателе постоянного тока последова­тельного возбуждения, у которого магнитный поток за­висит от тока якоря, т. е. имеет место нелинейная зави­симость между током якоря и моментом. Здесь для опре­деления потерь необходимо построить график зависимости квадрата тока якоря в переходном процессе от времени и, проводя численное интегрирование этой кривой, вычислить потери энергии. Так же определяются при переходных режимах потери энергии в двигателе постоянного тока сме-шйнного возбуждения и для других типов двигателей в случае существенного изменения магнитного потока или статического момента в течение переходного процесса. Сле­дует отметить, что при пуске и торможении противовключе-

нием двигателя постоянного тока последовательного воз­буждения при неизменном напряжении потери энергии в нем могут быть меньше, больше или равны соответствую­щим потерям в двигателе постоянного тока независимого возбуждения. Если среднее значение тока в переходном режиме у двигателя последовательного возбуждения больше номинального, то вследствие увеличенного магнитного по­тока момент, развиваемый двигателем, окажется больше, а время переходного процесса и потери энергии меньше, чем у двигателя независимого возбуждения, при прочих равных условиях (в частности, при одинаковых токах).

Рис. 9.9. Схема пуска двухдвигателыюго привода постоянного тока с двигателем независимого возбуждения изменением напряжения в две ступени,

а — схема для первой ступени; б — для второй ступени.

Если же ток в среднем меньше номинального, то момент двигателя последовательного возбуждения меньше, чем у двигателя независимого возбуждения, а время и потери энергии будут больше. Только при номинальном токе для обоих типов двигателей время и потери энергии будут оди­наковыми в переходных режимах.

Если при управлении переходными процессами напря­жение, подводимое к двигателю, изменяется от меньшего значения в начале процесса до большего в конце его, то потери в якорной цепи становятся меньшими, чем при не­изменном напряжении.

Рассмотрим простейший случай пуска изменением на­пряжения в две ступени двухдвигательного привода по­стоянного тока с двигателями независимого возбуждения, каждый из которых рассчитан на номинальное напряжение. Вначале (рис. 9.9, а) якорные цепи обоих двигателей вклю-

чены последовательно, и напряжение, приходящееся на выводы якоря каждого из двигателей, равно половине не-минального — оба двигателя разгоняются до половинной

Рис. 9.10. Графики процесса разгона двухдвигательного привода по­стоянного тока с двигателями независимого возбуждения в две ступени.

а — графики напряжения и угловой скорости; б — графики электрической и механической мощностей.

угловой скорости. Очевидно (если считать для упрощенияМс = 0) потери энергии при пуске до угловой скорости, равной ω0/2, составят:

а при последующем разгоне от угловой скорости ω0/2 до ω0,

осуществляемом переклю­чением с последовательно­го соединения двух дви­гателей на параллельное (рис. 9.9, б), потери энер­гии равны:

Таким образом, суммар-

ные потери (пуск в две сту- Рис. 9.11. Зависимости ш„.(0 и пени т. е. со (t) при пуске вхолостую двига-

в 2 раза меньше, чем при теля постоянного тока независимо- пуске в одну ступень (сра- го возбуждения путем линейного

зу ω0). Графики, приве- го изменения во времени.

денные на рис. 9.10, а и б,

иллюстрируют в упрощенном виде процесс пуска двух-двигательного привода в две ступени; площади заштри-

кованных треугольников пропорциональны потерям энер­гии.

В случае линейного во времени изменения напряжения, подводимого к якорю двигателя постоянного тока независи­мого возбуждения (линейно изменяется и задаваемая угло­вая скорость идеального холостого хода), зависимости ω0(t) и ω (t) при пуске вхолостую можно представить, как это показано на рис. 9.11. Здесь на первом этапе пуска

приt > tп0

на втором этапе приt > tп0

(9.26)

гдеεп — угловое ускорение ; Tм — электромеханическая по­стоянная времени привода ; ωп и Мп — соответственно угло­вая скорость и момент при t = tп0; t' = t — tп0.

Потери энергии

Полагая tп0 > Тм и допуская для упрощения линейную зависимость для ω (t), получаем:

Кроме того,

Тогда

Или окончательно

(9.27)

Из (9.27) следует, что когда Тм < tп0, потери энергии при пуске с линейным изменением напряжения значительно меньше (в 5—6 раз), чем в случае пуска с постоянным на­пряжением.

Если пуск двигателя постоянного тока независимого возбуждения производится в системе Г — Д путем включе-

ния обмоток возбуждения генератора на полное напряже­ние и ЭДС генератора изменяется по экспоненциальному закону, то потери в якорной цепи

(9.28)

Для пуска вхолостую с учетом, что

(9.29)

после преобразования получим:

(9.30)

где ΔAп0 = Jω02/2; т = Тв / Тм — отношение постоянной времени обмотки возбуждения к электромеханической по­стоянной времени привода.

Из (9.29) и (9.30) следует, что чем больше Тв по сравне­нию с Тм, тем медленнее нарастает ЭДС генератора, за­медляется пуск двигателя и уменьшаются потери энергии. Форсирование процесса возбуждения приводит к возраста­нию потерь энергии.

Можно показать, что при пуске под нагрузкой потери в якорной цепи системы Г — Д равны:

(9.31)

где Рс, Асос — соответственно мощность, потребляемая дви­гателем, и перепад угловой скорости, обусловленный мо­ментом нагрузки УИС при установившейся ЭДС генератора. В процессе рекуперативного торможения вхолостую пу­тем снятия напряжения с обмотки возбуждения генератора потери в якорной цепи составят:

(9.32)

То же при Мс = const :

(9.33)

Потери при торможении под нагрузкой при том же вре­мени оказываются меньшими, чем вхолостую, из-за мень­шего тока в якоре.

Пусковые потери в асинхронном двигателе, если пре­небречь постоянной составляющей потерь ΔРк и влиянием

тока холостого хода (т. е. считатьI1 ≈ I2’), можно опреде­лить по формуле

(9.34)

При Мс = 0

dt = - ( Jω / M ) ds.

Выражая потери мощности в роторной цепи через мощ­ность скольжения, т. е. 3I2’(R'2 + R’2доб) = Мω0s, в ре­зультате несложных преобразований получаем:

(9.35)

или, учитывая, что sнач = 1 и sкон = 0,

(9.36)

где ω0 —синхронная угловая скорость двигателя; R1, R2, R’2доб — соответственно сопротивление фазы статора, при­веденные к цепи статора сопротивление фазы ротора и со­противление добавочного резистора в цепи ротора; для дви­гателя с короткозамкнутым ротором R’2доб = 0.

Из (9.36) следует, что потери при пуске состоят:

  1. из потерь в роторной цепи: ΔАп02 = Jω02/2, опре­ - деляемых запасом кинетической энергии, которую приобре­ тает привод к концу пуска;

  2. из потерь в статорной цепи:

зависящих от активных сопротивлений статора и роторной цепи; чем больше сопротивление роторной цепи, тем меньше потери в статоре асинхронного двигателя. Уменьшение по­терь в статоре с ростом вторичного сопротивления объяс­няется уменьшением пускового тока.

Для двигателя с короткозамкнутым ротором R’2доб = 0, и составляющая потерь в статоре равна:

В двигателях общего назначения (единой серии) с ко­роткозамкнутым ротором R1 ≈ R'2, т. е. в этом случае со­ставляющая потерь энергии в статоре численно равна запасу кинетической энергии, т. е. потерям в роторе.

За счет применения двигателей со специальной конструк­цией короткозамкнутого ротора, имеющего повышенное со­противление, может быть достигнуто уменьшение потерь в статоре. Это двигатели со сплошным стальным ротором и двигатели с повышенным номинальным скольжением. Дви­гатели, имеющие ротор с глубокими пазами или ротор с двойной беличьей клеткой (двигатели типа Бушеро), также обладают повышенным сопротивлением ротора, из­меняющимся в функции скольжения, что приводит к умень­шению переменных потерь в статоре. Потери в роторной цепи при пуске вхолостую для всех типов двигателей опре­деляются запасом кинетической энергии.

Потери энергии при пуске асинхронного двигателя поднагрузкой (Мс = const) могут быть определены по формуле

(9.37)

где Мп.ср = (λ + kn) Mном / 2 — средний пусковой момент асинхронного двигателя; λ = Мк / Мном; kп = Мк / Мном; Мп — пусковой момент (момент короткого замыкания дви­гателя).

Потери энергии в асинхронном двигателе при торможе­нии противовключением могут быть найдены по (9.35) при подстановке в нее пределов интегрирования sнач = 2 и

sкон = 1, тогда

(9.38)

Если торможение противовключением производится под нагрузкой (Мс — const), то потери равны:

(9.39)

где Мт,ср — средний момент, развиваемый асинхронным двигателем при торможении противовключением.

Потери энергии в роторной цепи двигателя в период динамического торможения вхолостую определяются запа­сом кинетической энергии, который приобретет привод к началу торможения, т. е.

Потери в статоре в этом случае

(9.40)

здесь Iэкв — эквивалентный ток статора; tт — время ди­намического торможения.

Наконец, если динамическое торможение происходитпод нагрузкой (Мс = const), то потери в роторной цепи

(9.41)

Потери в статоре для этого случая определяются по (9.40) с учетом того, что время торможения будет меньше при том же значении Iэкв.

Удвух- или многоскоростных двигателей потери энер­гии значительно выше, чем у односкоростного двигателя такой же мощности, имеющего номинальную угловую ско­рость, равную максимальной угловой скорости многоско­ростного двигателя, обладающего значительно большими габаритами и моментом инерции. Поэтому прямой пуск многоскоростного двигателя на максимальную угловую скорость нежелателен. Целесообразно для уменьшения пу­сковых потерь энергии использовать ступенчатый пуск. В случае двухскоростного двигателя пуск осуществляется . в две ступени. При включении обмотки статора при пуске на первую ступень таким образом, что синхронная угловая скорость будет равна половине верхней (ω0/2), потери энергии составят (Mc= 0):

(9.42)

Пуск на вторую ступень от угловой скоростиω0/2 до ω0вызовет потери

(9.43)

Суммарные пусковые потери составят:

(9.44)

Следовательно, при двухступенчатом пуске потери энер­гии окажутся вдвое меньше, чем при пуске в одну ступень, если отношение R1/R'2 сохранится неизменным с переклю­чением числа полюсов. Ступенчатый пуск двухскоростного двигателя аналогичен пуску двигателя постоянного тока независимого возбуждения изменением подводимого к якорю напряжения в две ступени.

При многоступенчатом пуске трех- или четырехскорост-ного двигателя потери энергии еще в большей мере сни-

жаются. Например, если осуществить ступенчатый пуск четырехскоростного двигателя, имеющего синхронные ча­стоты вращения 500/1000/1500/3000 об/мин, то потери энер­гии на первой, второй, третьей ступенях пуска составят по 1/36 и на четвертой 1/4, а общие пусковые потери энергии V3 потерь при прямом пуске в одну ступень до 3000 об/мин.

Для двигателя с частотами вращения 500/750/1000/ 1500 об/мин при четырехступенчатом пуске общие потери энергии составят 5/18 пусковых потерь в одну ступень до 1500 об/мин.

Торможение двух- или многоскоростных асинхронных двигателей с целью снижения потерь также может быть ступенчатым.

Если двухскоростной двигатель имеет две синхронныеугловые скорости ω02 и ω01, то торможение от ω02 до ω01можно осуществить с рекуперацией энергии в сеть, а с ω1до 0 — противовключением или динамическим торможе­нием. На первой ступени потери энергии при рекуператив­ном торможении вхолостую можно определить по формуле

(9.45)

где т = ω02/ω01; k' = (R2’ + R1)/R2’

Потери энергии на второй ступени (торможение противо-включением)

(9.46)

Суммарные потери при ступенчатом торможении (в пред­положении, что k' = k" = k)

(9.47)

здесь С0 =

Если осуществить торможение противовключением с мак­симальной угловой скорости до остановки, то

(9.48)

Отношение потерь по (9.47) к потерям по (9.48)

(9.49)

Например, если осуществляется ступенчатое торможе­ние двухскоростного двигателя с m = 2, то потери энергии составят f 2/3 потерь при торможении противовключением в одну ступень. С увеличением т уменьшаются потери энергии в полюсопереключаемом двигателе при ступенча­том торможении по сравнению с потерями при торможении противовключением в одну ступень. Еще меньшими оказы­ваются потери энергии в частотно-управляемом асинхрон­ном электроприводе, которые могут быть ориентировочно определены аналитически, если пренебречь электромагнит­ными процессами. Примем, что электромеханический про­цесс протекает с абсолютным скольжением, меньшим кри­тического, т. е. β < βК.

При указанном ограничении потери можно найти из следующей системы уравнений:

(9.50)

Уравнение движения в свою очередь можно выразитьтак:

(9.51)

Из (9.51) видно, что динамический момент представляетсядвумя составляющими:

(9.52)

(9.53)

где ε = dω1/ dt.

Момент двигателя при управлении с β < βк можно представить линейным уравнением

M = kβ β, (9.54)

где kβ = Mном / sном .

Учитывая из (9.50) третье уравнение и (9.54), получаем выражение механической характеристики двигателя при частотном управлении

М = kβ а - kβ ω / ω1ном(9.55)

иуравнение движения

(9.56)

или

(9.57)

Для линейного изменения частоты во времени, ε = =const, параметр абсолютного скольжения можно определить по формуле

(9.58)

гдеТм = Jω1номsном / Мном ; βc =M c / kβ. Потери энергии при пуске

Зная зависимость β = f (t), можно определить ΔAп ; при Мс = 0, принимая для упрощения, что tп > Тм, полу­чаем: β = Jε/kβ;

(9.60)

Таким образом, (9.60) совершенно аналогично (9.27), что и следовало ожидать. Из (9.60) следует, что для Тм < < tп0 потери при частотном пуске с β < βк значительно меньше, чем в случае прямого включения-асинхронного дви­гателя с а = 1.

Так же могут быть найдены потери при частотном тор­можении .

Необходимо отметить, что минимальные потери при ча­стотном управлении могут быть достигнуты в результате установления оптимального значения абсолютного сколь­жения βопт. Его можно выбирать, исходя из режима мини­мума потерь или режима минимума тока.

Значение βопт в режиме минимума тока выбирается так, чтобы заданному току статора соответствовал максимум электромагнитного момента, что обеспечивает необходимое быстродействие, а следовательно, при выбранном токе и минимум электрических потерь. Пользуясь механическими характеристиками М = f(β) построенными для фиксиро­ванных значений токов статора, можно установить общую закономерность независимо от типа и параметров асинх-

ронного двигателя, заключающуюся в том, что с ростом тока статора увеличивается критическое скольжение βк. Линия оптимального скольжения проходит через точки максимума моментов, каждый из которых отвечает своему постоянному значению тока статора. Таким образом, срав­нительно просто находится βопт.

Определение βопт в режиме минимума потерь связано со значительно более сложными расчетами и практически не всегда оправдано, так как потери энергии при частотном пуске и торможении, полученные в режиме минимума по­терь, всего на несколько процентов отличаются от рассчи­танных из условия минимума тока.

Приведенные выше соотношения для определения потерь энергии в переходных режимах при различных способах управления асинхронными двигателями не учитывают влия­ния электромагнитных процессов и насыщения магнитной цепи. Их влияние можно оценить в результате решения дифференциальных уравнений асинхронного двигателя при питании его как непосредственно от сети, так и от соответ­ствующего преобразователя частоты. Эти уравнения, до­полненные уравнениями для мощности потерь и потерь энергии, сложные и нелинейные и аналитически не ре­шаются. Их решение возможно с использованием средств вычислительной техники.

studfiles.net

Потери энергии при переходных процессах в нерегулируемом электроприводе

В общем случае суммарные потери энергии в переходном процессе определяются выражением

.

Здесь ∆Р – суммарные потери мощности, зависящие от нагрузки на валу, механической и электромагнитной инерции и ряда других факторов.

Т.к. в переходном процессе токи, а следовательно, и потери значительно превышают номинальные, то доля постоянных потерь по сравнению с переменными невелика и ими можно пренебречь. Мощность переменных потерь в якорной цепи ДПТ и роторе АД можно представить одним и тем же выражением и выражение потерь энергии записать в виде

Для лучшего понимания физической стороны возникновения потерь в переходных режимах пренебрегаем постоянными потерями ввиду их малости по сравнению с переменными и рассмотрим сначала случай, когда Мс=0. Пренебрегаем также электромагнитной инерцией. Допущение Мс=0 оправдано тем, что электроприводы часто работают в переходных процессах именно вхолостую. К тому же допущение Мс=0 позволяет исключить потери от нагрузки и рассмотреть только те потери, которые вызываются самим фактом переходного процесса.

При Мс=0 уравнение движения

и

.

Интегрируя, получим потери энергии при изменении скорости от wнач до wкон

,

где .

Первое слагаемое – это электрическая энергия, потребленная силовыми обмотками двигателя из сети. Второе слагаемое означает количество энергии, равное разности запасов кинетических энергий в приводе при wнач и wкон, которое высвободилось или затрачено при изменении скорости от wнач до wкон. Разность между первым и вторым слагаемыми – это потери энергии в якорной цепи ДПТ или роторной цепи АД.

Определим теперь потери энергии и затраты энергии при различных видах переходных процессов. При пуске ДНВ или АД вхолостую (без учета потерь в статоре АД)

.

Потребленная из сети энергия .

Видно, что потери энергии при пуске вхолостую ДНВ или АД в цепях этих двигателей равны запасу кинетической энергии, которую приобретают инерционные массы электропривода при установившейся скорости, причем их величина не зависит ни от времени пуска, ни от величины сопротивления якорной или роторной цепи.

При динамическом торможении вхолостую wнач=w0, wкон=0, Sнач=0, Sкон=1

.

Потребленная из сети энергия: .

Видно, что вся энергия, запасенная инерционными массами при разгоне до скорости w0,превращается в тепло в сопротивлении якорной цепи ДНВ или роторной цепи АД.

Потери энергии при реверсе вхолостую найдутся, если учесть, что напряжение при реверсе, а значит и w0,меняют знак. Скорость ДНВ изменяется от wнач=+w0 до wкон=-w0, а скольжение АД от Sнач=2 до Sкон=0, т.к. реверс начинается с противовключения

,

или .

При противовключении вхолостую, что соответствует реверсированию до wкон=0 и Sкон=1

.

Часть этих потерь покрывается за счет энергии, идущей с вала, а именно

,

а другая часть, равная - потребляется из сети.

Если учесть потери энергии в случае АД еще и в обмотках статора и добавочном сопротивлении, которое в общем случае может иметься в роторной цепи, то полные переменные потери, если пренебречь током холостого хода, т.е. считать [email protected]¢.

В случае переходного процесса вхолостую, т.е. при Мс=0:

.

При Мс=0 из уравнения движения , т.к. w=w0(1–S). Отсюда .

Подставляем в выражение для ∆Αпп0 и изменяем одновременно пределы интегрирования

.

При пуске вхолостую Sнач=1, Sкон=0.

.

Видно, что потери в роторной цепи ∆Αпо2 не зависят от времени разбега, ни от сопротивления роторной и статорной цепей. Потери, же в статоре ∆Αпо1 зависят как от r1, так и r¢2 и r¢д. С точки зрения уменьшения пусковых потерь в статоре целесообразно применять АД с повышенным скольжением, имеющее большее r2, а также к.з. АД с глубоким пазом, т.к. последние имеют повышенное сопротивление ротора.

Полные переменные потери энергии при реверсе АД вхолостую и противовключении вхолостую определятся, если принять соответственно Sнач=2, Sкон=0 и Sнач=2 и Sкон=1.

; .

При динамическом торможении АД вхолостую они такие же, как и в случае ДНВ, т.к. в этом случае можно говорить лишь о потерях в роторной цепи, поскольку обмотка статора отключена от сети.

Потери энергии в роторной и статорной цепи АД при рекуперативном торможении вхолостую

т.к. из уравнения движения при Мс=0 , а торможение с отдачей энергии идет лишь до ωкон=ω0, т.е. до синхронной скорости.

После интегрирования получим, вынося за знак ∫ величину .

Потери только в роторной цепи . В случае двухскоростного АД с соотношением скоростней 1:2 при переключении с одной пары полюсов на другую, при котором двигатель переходит с большей скорости на меньшую, имеем

.

Следовательно

.

В процессе торможения инерционные массы, разряжаясь, отдают часть запасенной энергии, которая равна разности энергий при разгоне до скоростей ω0(1) и ω0(2), т.е.

.

Электромагнитная энергия, передаваемая в цепь статора

.

Энергия, отдаваемая в сеть будет меньше Аэм на величину потерь в меди и стали статора. Потери в меди статора

.

Вследствие потерь в статоре отдача энергии в сеть прекратится при ω, превышающей синхронную, и дальнейшее торможение до скорости ω0(2) осуществляется с потреблением энергии из сети.

При наличии на валу Мс количество энергии, отдаваемой в сеть, будет еще меньше, т.к. часть энергии, высвобождаемая тормозящимися инерционными массами, будет затрачиваться на выполнение полезной механической работы. В этом случае изменится и величина потерь в меди ротора и статора.

В переходных процессах при наличии статической нагрузки на валу двигателя его момент . Поэтому мощность потерь в якорной цепи ДПТ или роторной цепи АД

.

Величина потерь энергии в этом случае зависит от характера Мс и формы механической характеристики двигателя.

.

В частности, при пуске с Мс=const

.

Первый член уравнения – это потери в якорной (роторной) цепи, обусловленные разгоном инерционных масс. Второй можно рассматривать как потери, обусловленные статической нагрузкой. Если ωсмало отличаются от ω0, то

.

Величина потерь, обусловленных статической нагрузкой подсчитывается на основании кривой ω=ƒ(t), где заштрихованная площадь представляет собой разность

.

В тормозных режимах величина второго члена уравнения отрицательна, т.к. при торможении противовключением ω0=-ω0, а при динамическом торможении ω0=0.

Очевидно, что при торможении под нагрузкой потери энергии меньше, чем при торможении вхолостую.

Потери энергии при пуске и торможении приводов с двигателями последовательного возбуждения при постоянном напряжении питающей сети, при одинаковом моменте инерции и Мс, а также одинаковых пределах изменения скорости могут быть больше, меньше или равны аналогичным потерям в двигателе независимого возбуждения ДНВ. Если в переходном режиме значение тока в якоре меньше номинального и момент двигателя M<Mн из-за уменьшенного потока, то потери энергии будут больше, чем в ДНВ за счет увеличения длительности переходного процесса, так же как и расход энергии. При Iср>Iн момент также будет больше Mн и потери энергии, а также ее расход будут меньше за счет меньшей длительности переходного процесса по сравнению с ДНВ. При Iср=Iн и M=Mн потери и расход энергии будут такими же, как и в случае ДНВ.

cyberpedia.su

7.4. Потери энергии в переходных режимах

Потери энергии в переходных режимах, как правило, возрас­тают, поскольку эти процессы сопровождаются большими бро­сками тока.Так, при пуске асинхронного короткозамкнутого дви­гателя пусковые токи составляют 5-6 номинального. В процессе разгона двигатель должен не только преодолевать момент сопро­тивления, но и создавать динамический момент, идущий на увеличение кинетической энергии движущихся масс.

Рассмотрим потери энергии в короткозамкнутом асинхрон­ном двигателе за время пуска вхолостую (М^О). В процессе пус­ка двигатель, разгоняясь, проходит скольжения от 1 до 0. В этот период в роторе выделяются значительные потери энергии, что особенно неблагоприятно для короткозамкнутых двигателей, где эти потери не могут быть вынесены из машины в пусковые со­противления.

Так как потери в роторе пропорциональны моменту и сколь­жению

ΔP = M · ω0s

то потери энергии за один пуск будут:

(11.7)

При пуске вхолостую М = J∑(dω/dt) подставляя это зна­чение момента в (11.7) и соответственно заменяя пределы интег­рирования, получим:

(11.8)

Отсюда вытекает правило, что при пуске асинхронного дви­гателя вхолостую потери в цепи его ротора равны запасу кинети­ческой энергии, который получают приходящие в движение ма­ховые массы ротора двигателя и рабочего механизма при их раз­гоне до установившейся скорости.

Заметим, что потери в роторе не зависят от времени пуска, пусковых токов и других параметров. Потери в статоре, напро­тив, зависят от параметров пуска.

Во избежание перегрева для каждого короткозамкнутого двигателя существует предельное значение суммарного момента инерции, который может преодолеть данный двигатель. При пус­ке значение J∑пред указывается в каталогах. При отсутствии этих данных величина J∑пред может быть определена из следующих соображений.

Допустимая величина энергии, выделяющейся в клетке ро­тора массой ткл„ не должна приводить к перегреву более чем на Тпер = 3000С. Отсюда

ΔАдоп = тклСклТпер

где Скл – Дж/кг.гр – теплоемкость материала клетки ротора.

Расчет проводится исходя из необходимости обеспечения двух пусков подряд. Поэтому 2ΔА < тклСклТпер300. Из этих условий получим:

Потери энергии в роторной цепи двигателя при динамиче­ском торможении от скорости ω до минимальной скорости (за­тормозить двигатель до нулевой скорости при динамическом торможении нельзя) также равны запасу кинетической энергии, которой обладали движущиеся массы ротора и рабочей машины.

При торможении противовключением двигатель работает при еще больших скольжениях - от sнач=2 до s=1. Подставляя эти значения в (11.7), получим, что

Для асинхронного двигателя важно определить потери при пуске и торможении не только в роторной, но и в статорной цепи. Ориентировочно эти потери можно найти, зная потери в роторе и пользуясь соотношением

Потери в статоре могут быть сокращены, используя, напри­мер, снижение напряжения на статоре при пуске (если это воз­можно).

При плавном изменении ω0 в соответствии с заданным тем­пом разгона (при частотном управлении асинхронным двигате­лем или плавном повышением напряжения в приводах постоян­ного тока) двигатель работает с малыми скольжениями и потери в двигателе, как и в установившемся режиме, определяются ве­личиной развиваемого момента.

studfiles.net

Потери энергии при переходных процессах в нерегулируемом электроприводе

В общем случае суммарные потери энергии в переходном процессе определяются выражением

.

Здесь ∆Р– суммарные потери мощности, зависящие от нагрузки на валу, механической и электромагнитной инерции и ряда других факторов.

Т.к. в переходном процессе токи, а следовательно, и потери значительно превышают номинальные, то доля постоянных потерь по сравнению с переменными невелика и ими можно пренебречь. Мощность переменных потерь в якорной цепи ДПТ и роторе АД можно представить одним и тем же выражением и выражение потерь энергии записать в виде

Для лучшего понимания физической стороны возникновения потерь в переходных режимах пренебрегаем постоянными потерями ввиду их малости по сравнению с переменными и рассмотрим сначала случай, когда Мс=0. Пренебрегаем также электромагнитной инерцией. ДопущениеМс=0оправдано тем, что электроприводы часто работают в переходных процессах именно вхолостую. К тому же допущениеМс=0позволяет исключить потери от нагрузки и рассмотреть только те потери, которые вызываются самим фактом переходного процесса.

При Мс=0уравнение движения

и

.

Интегрируя, получим потери энергии при изменении скорости от начдокон

,

где .

Первое слагаемое – это электрическая энергия, потребленная силовыми обмотками двигателя из сети. Второе слагаемое означает количество энергии, равное разности запасов кинетических энергий в приводе при начикон, которое высвободилось или затрачено при изменении скорости отначдокон. Разность между первым и вторым слагаемыми – это потери энергии в якорной цепи ДПТ или роторной цепи АД.

Определим теперь потери энергии и затраты энергии при различных видах переходных процессов. При пуске ДНВ или АД вхолостую (без учета потерь в статоре АД)

.

Потребленная из сети энергия .

Видно, что потери энергии при пуске вхолостую ДНВ или АД в цепях этих двигателей равны запасу кинетической энергии, которую приобретают инерционные массы электропривода при установившейся скорости, причем их величина не зависит ни от времени пуска, ни от величины сопротивления якорной или роторной цепи.

При динамическом торможении вхолостую нач=0,кон=0,Sнач=0,Sкон=1

.

Потребленная из сети энергия: .

Видно, что вся энергия, запасенная инерционными массами при разгоне до скорости 0,превращается в тепло в сопротивлении якорной цепи ДНВ или роторной цепи АД.

Потери энергии при реверсе вхолостую найдутся, если учесть, что напряжение при реверсе, а значит и 0,меняют знак. Скорость ДНВ изменяется отнач=+0докон=-0, а скольжение АД отSнач=2доSкон=0, т.к. реверс начинается с противовключения

,

или .

При противовключении вхолостую, что соответствует реверсированию до кон=0иSкон=1

.

Часть этих потерь покрывается за счет энергии, идущей с вала, а именно

,

а другая часть, равная - потребляется из сети.

Если учесть потери энергии в случае АД еще и в обмотках статора и добавочном сопротивлении, которое в общем случае может иметься в роторной цепи, то полные переменные потери, если пренебречь током холостого хода, т.е. считать I1I2.

В случае переходного процесса вхолостую, т.е. при Мс=0:

.

При Мс=0из уравнения движения, т.к.=0(1–S). Отсюда.

Подставляем в выражение для ∆Αпп0и изменяем одновременно пределы интегрирования

.

При пуске вхолостую Sнач=1,Sкон=0.

.

Видно, что потери в роторной цепи ∆Αпо2не зависят от времени разбега, ни от сопротивления роторной и статорной цепей. Потери, же в статоре∆Αпо1зависят как отr1, так иr2иrд. С точки зрения уменьшения пусковых потерь в статоре целесообразно применять АД с повышенным скольжением, имеющее большееr2, а также к.з. АД с глубоким пазом, т.к. последние имеют повышенное сопротивление ротора.

Полные переменные потери энергии при реверсе АД вхолостую и противовключении вхолостую определятся, если принять соответственно Sнач=2,Sкон=0иSнач=2иSкон=1.

; .

При динамическом торможении АД вхолостую они такие же, как и в случае ДНВ, т.к. в этом случае можно говорить лишь о потерях в роторной цепи, поскольку обмотка статора отключена от сети.

Потери энергии в роторной и статорной цепи АД при рекуперативном торможении вхолостую

т.к. из уравнения движения при Мс=0, а торможение с отдачей энергии идет лишь доωкон=ω0, т.е. до синхронной скорости.

После интегрирования получим, вынося за знак ∫ величину .

Потери только в роторной цепи . В случае двухскоростного АД с соотношением скоростней 1:2 при переключении с одной пары полюсов на другую, при котором двигатель переходит с большей скорости на меньшую, имеем

.

Следовательно

.

В процессе торможения инерционные массы, разряжаясь, отдают часть запасенной энергии, которая равна разности энергий при разгоне до скоростей ω0(1)иω0(2), т.е.

.

Электромагнитная энергия, передаваемая в цепь статора

.

Энергия, отдаваемая в сеть будет меньше Аэмна величину потерь в меди и стали статора. Потери в меди статора

.

Вследствие потерь в статоре отдача энергии в сеть прекратится при ω, превышающей синхронную, и дальнейшее торможение до скоростиω0(2)осуществляется с потреблением энергии из сети.

При наличии на валу Мсколичество энергии, отдаваемой в сеть, будет еще меньше, т.к. часть энергии, высвобождаемая тормозящимися инерционными массами, будет затрачиваться на выполнение полезной механической работы. В этом случае изменится и величина потерь в меди ротора и статора.

В переходных процессах при наличии статической нагрузки на валу двигателя его момент . Поэтому мощность потерь в якорной цепи ДПТ или роторной цепи АД

.

Величина потерь энергии в этом случае зависит от характера Мси формы механической характеристики двигателя.

.

В частности, при пуске с Мс=const

.

Первый член уравнения – это потери в якорной (роторной) цепи, обусловленные разгоном инерционных масс. Второй можно рассматривать как потери, обусловленные статической нагрузкой. Если ωс мало отличаются отω0, то

.

В

еличина потерь, обусловленных статической нагрузкой подсчитывается на основании кривойω=ƒ(t), где заштрихованная площадь представляет собой разность

.

В тормозных режимах величина второго члена уравнения отрицательна, т.к. при торможении противовключением ω0=-ω0, а при динамическом торможенииω0=0.

Очевидно, что при торможении под нагрузкой потери энергии меньше, чем при торможении вхолостую.

Потери энергии при пуске и торможении приводов с двигателями последовательного возбуждения при постоянном напряжении питающей сети, при одинаковом моменте инерции и Мс, а также одинаковых пределах изменения скорости могут быть больше, меньше или равны аналогичным потерям в двигателе независимого возбуждения ДНВ. Если в переходном режиме значение тока в якоре меньше номинального и момент двигателя M<Mн из-за уменьшенного потока, то потери энергии будут больше, чем в ДНВ за счет увеличения длительности переходного процесса, так же как и расход энергии. При IсрIн момент также будет больше Mн и потери энергии, а также ее расход будут меньше за счет меньшей длительности переходного процесса по сравнению с ДНВ. При Iср=Iн и M=Mн потери и расход энергии будут такими же, как и в случае ДНВ.

studfiles.net

Потери энергии при переходных процессах в нерегулируемом электроприводе

⇐ ПредыдущаяСтр 33 из 35Следующая ⇒

Процессы пуска и торможения двигателей связанны с потерями энергии в обмотках и других элементах двигателя, которые существенно влияют на его нагрев, особенно при частых пусках и торможениях. В общем случае суммарные потери энергии в переходном процессе определяются выражением

.

Здесь ∆Р – суммарные потери мощности, зависящие от нагрузки на валу, механической и электромагнитной инерции и ряда других факторов.

Т.к. в переходном процессе токи, а следовательно, и потери значительно превышают номинальные, то доля постоянных потерь по сравнению с переменными невелика и ими можно пренебречь. Мощность переменных потерь в якорной цепи ДПТ и роторе АД можно представить одним и тем же выражением и потери энергии записать в виде

Для лучшего понимания физической стороны возникновения потерь в переходных процессах пренебрегаем постоянными потерями и рассмотрим сначала случай, когда нагрузка на валу отсутствует, т.е. Мс=0. Пренебрегаем также электромагнитной инерцией. Допущение Мс=0 оправдано тем, что электроприводы часто работают в переходных процессах именно вхолостую, когда момент сопротивления незначителен. К тому же допущение Мс=0 позволяет исключить потери от нагрузки и рассмотреть только те потери, которые вызываются самим фактом переходного процесса.

При Мс=0 уравнение движения

и

или

Интегрируя, получим выражение потерь энергии при изменении скорости от wнач до wкон

,

где .

Первое слагаемое – это энергия, потребленная силовыми обмотками двигателя из сети. Второе слагаемое означает количество энергии, равное разности запасов кинетических энергий в приводе при wнач и wкон, которое высвободилось или затрачено при изменении скорости от wнач до wкон. Разность между первым и вторым слагаемыми – это потери энергии в якорной цепи ДПТ или роторной цепи АД.

Определим теперь потери энергии и затраты энергии при различных видах переходных процессов.

При пуске ДНВ или АД вхолостую (без учета потерь АД в статоре)

.

Потребленная из сети энергия .

Разность - энергия, запасается в процесс разбега инерционными массами электропривода.

Полученное выражение для показывает, что потери энергии при пуске вхолостую ДНВ или АД в цепях этих двигателей равны запасу кинетической энергии, которую приобретают инерционные массы электропривода при установившейся скорости, причем их величина не зависит ни от времени пуска, ни от величины сопротивления якорной или роторной цепи, ни от числа пусковых ступеней.

При динамическом торможении вхолостую торможение начинается с wнач=w0, (со скольжения S=0) и заканчивается при wкон=0 (Sкон=1). Поэтому потребленная из сети энергия

.

Потери энергии

.

Отсюда следует, что вся энергия, запасенная инерционными массами при разгоне до скорости w0, превращается в тепло в сопротивлении якорной цепи ДНВ или роторной цепи АД. Потери равны потерям пр пуске в холостую.

Потери энергии при реверсе вхолостую найдутся, если учесть, что напряжение при реверсе, а значит и w0, меняют знак. Скорость ДНВ изменяется от wнач=w0 до wкон=-w0, а скольжение АД изменяется от Sнач=2 до Sкон=0, т.к. реверс начинается с противовключения

,

или .

При противовключении вхолостую, что соответствует реверсированию до wкон=0 и Sкон=1

.

Часть их покрывается за счет энергии, идущей с вала механизма, а именно

,

Другая часть, равная - потребляется из сети.

Если учесть потери энергии в случае АД еще и в обмотках статора и добавочном сопротивлении, которое в общем случае может иметься в цепи ротора, то полные переменные потери, (постоянные потери не учитываются в виду их малости), если пренебречь током холостого хода, т.е. считать [email protected]¢.

В случае переходного процесса вхолостую, т.е. при Мс=0:

Из уравнения движения , при Мс=0 , т.к. w=w0(1–S). Отсюда .

Подставляем это в выражение для ∆Αпп0 и изменяем одновременно пределы интегрирования

.

При пуске вхолостую Sнач=1, Sкон=0.

.

Здесь ∆Αпп2-∆Αпп1 – потери в роторной и соответственно, в статорной цепи.

Как видно, потери энергии в роторной цепи ∆Αпо2 не зависят от времени разбега, ни от сопротивления роторной и статорной цепей. Потери, же в статоре ∆Αпо1 зависят как от r1, так и от r¢2 и r¢д. Поэтому с точки зрения уменьшения пусковых потерь в статоре целесообразно применять АД с повышенным скольжением, например, 4АС, имеющее большее r2, а также к.з. АД с глубоким пазом, т.к. последние имеют повышенное сопротивление ротора.

Полные переменные потери энергии при торможении противовключении и реверсе АД вхолостую определятся, если принять соответственно Sнач=2, Sкон=1 Sнач=2 и Sкон=0.

При динамическом торможении вхолостую они такие же, как и в случае ДНВ, т.к. в этом случае можно говорить лишь о потерях в роторной цепи, поскольку обмотка статора от сети отключена.

Потери энергии в статорной и роторной цепи АД при рекуперативном торможении вхолостую

т.к. из уравнения движения при Мс=0 , а торможение с отдачей энергии идет лишь до ωкон=ω0, т.е. до синхронной скорости.

После интегрирования получим, вынося за знак ∫ величину .

Потери только в роторной цепи

В случае двухскоростного АД с соотношением скоростней 1:2 при переключении с одной пары полюсов на другую, при котором двигатель переходит с большей скорости на меньшую, имеем

.

Следовательно

.

В процессе торможения инерционные массы, разряжаясь, отдают часть запасенной энергии, которая равна разности энергий при разгоне до скоростей ω0(1) и ω0(2), т.е.

.

Электромагнитная энергия, передаваемая в цепь статора

.

Энергия, отдаваемая в сеть, будет меньше Аэм на величину потерь в меди и стали статора.

Потери в меди статора

.

Вследствие потерь в статоре отдача энергии в сеть прекратится при ω, превышающей синхронную, т.е. ω0(2) и дальнейшее торможение до скорости ω0(2) осуществляется с потреблением энергии из сети.

При наличии на валу Мс количество энергии, отдаваемой в сеть, будет еще меньше, т.к. часть энергии, высвобождаемая тормозящимися инерционными массами, будет затрачиваться на выполнение полезной механической работы. В этом случае изменится и величина потерь в статоре.

В переходных процессах при наличии на валу двигателя статической нагрузки его момент . Поэтому мощность потерь в якорной цепи МПТ или роторной цепи АД равна

.

Величина потерь энергии в этом случае зависит от характера Мс и формы механической характеристики двигателя.

.

В частности, при пуске с Мс=const от ω=0 доω=ωс.

.

Первый член уравнения – это потери в якорной (роторной) цепи, обусловленные разгоном инерционных масс. Второй можно рассматривать как потери обусловленные статической нагрузкой. Величина потерь ∆Αпс, подсчитывается на основании кривой ω=ƒ(t), изображенной на рис. 7.4.1, где заштрихованная площадь представляет собой разность .

 

В тормозных режимах величина второго члена уравнения отрицательна, т.к. при торможении противовключением ω0=-ω0, а при динамическом торможении ω0=0.

Очевидно, что при торможении под нагрузкой потери энергии меньше, чем при торможении вхолостую.

Потери при пуске и торможении электроприводов с двигателями последовательного возбуждения при постоянном напряжении питающей сети, при одинаковом моменте инерции и Мс, а также одинаковых пределах изменения скорости могут быть больше, меньше или равны аналогичным потерям в двигателе независимого возбуждения ДНВ. Если в переходном режиме среднее значение тока в якоре меньше номинального и момент двигателя M<Mн из-за уменьшенного потока, зависящего от IЯ, то потери энергии будут больше, чем в ДНВ из-за увеличения длительности переходного процесса, так же как и расход энергии. При Iср>Iн момент также будет больше Mн и потери энергии, а также ее расход будут меньше, чем у ДНВ за счет меньшей длительности переходного процесса. При Iср=Iн и M=Mн потери и расход энергии будут такими же, как и у ДНВ.

 

 

Читайте также:

lektsia.com

Потери энергии при переходных процессах в регулируемом электроприводе и способы уменьшения потерь энергии

⇐ ПредыдущаяСтр 34 из 35Следующая ⇒

При питании двигателя от управляемого преобразователя ω0 изменяется не скачком, как в рассмотренных выше случаях, а плавно путем постепенного изменения напряжения в случае ДПТ, или частоты в случае АД. При этом разница между ω0, задаваемой преобразователем и скоростью, приобретаемой якорем или ротором оказывается меньшей, чем при скачкообразном изменении ω0. В пределе, если Мс=0 и задающая скорость ω0 изменяется неограниченно медленно, то скорость ротора или якоря успевает полностью следовать за ней. Энергия потребляемая из сети, в этом случае полностью расходуется на увеличение запаса кинетической энергии ротора или якоря, т.е. на совершение полезной работы. Потери энергии полностью отсутствуют.

Рассмотрим как зависят потери при пуске в системе УП-Д от темпа линейного нарастания ЭДС преобразователя, а значит и ω0 двигателя.

При рассмотрении переходных процессов в случае, когда ω0 изменяется во времени по линейному закону, были получены выражения для скорости и момента двигателя для этапа его разгона из неподвижного состояния.

,

При пуске вхолостую, т.е. при Мс=0, выражение для момента принимает вид:

Потери энергии в якорной цепи ДПТ или роторной цепи АД на всем интервале пуска

При tпп=tп»Тм и допуская для упрощения линейную зависимость ω=f(t), получим

; ;

; ; ,

Тогда

Отсюда следует, что в случае tп»Тм потери энергии при пуске с линейным изменениям напряжения значительно меньше, чем при пуске с постоянным напряжением, когда ω0 задается скачком.

В системе Г-Д, в которой управление двигателем осуществляется изменением тока в обмотке возбуждения, а пуск двигателя – включением ее на полное напряжение, ЭДС генератора изменяется по экспоненциальному закону. Ток в якорной цепи в переходных процессах при Мс=0 определяется выражением:

, где

. Коэффициент k=1 для пуска, k=-1 для режима торможения и -2 – для реверса.

Тв – электромагнитная постоянная цепи возбуждения генератора;

Тм – электромеханическая постоянная привода.

Потери энергии в якорной цепи при Мс=0

После интегрирования и преобразований получим при tпп=∞

Чем больше Тв по сравнению с Тм, т.е. чем медленнее нарастает ЭДС генератора, тем меньше потери энергии. Они уменьшаются по сравнению с соответствующими потерями в переходных процессах двигателя при скачкообразном изменении напряжения на якоре. Уменьшается и потребление энергии и с учетом энергии, затраченной на изменение запаса кинетической энергии Ак инерционных масс, составляет при МС=0:

При пуске

При торможении

При реверсе

В переходных процессах под нагрузкой

, где

В частности, при пуске под нагрузкой

, где Рс – мощность, потребляемая двигателем из сети;

Δωс – перепад скорости, обусловленной статической нагрузке Мс при установившейся ЭДС генератора

При рекуперативном торможении

При определении потерь в регулируемом асинхронном электроприводе при плавном изменении частоты f, питающего напряжения, следовательно, ω0, считаем, что к.з. АД в переходном режиме работает на линейном участке механической характеристики, т.е. при Sабс<Sкр.абс. Не учитываем влияние на потери электромагнитных переходных процессов. В этом случае потери энергии в цепи статора и ротора при линейном изменении задания частоты.

В частности, при пуске вхолостую (Мс=0), когда заданное время разгона ;

Отсюда видно, что при сравнительно медленном задании ω0 при частотном пуске АД, так, чтобы потерь энергии могут быть существенно уменьшены по сравнению с потерями при прямом пуске. Аналогичные результаты получаются при частотном управлении торможением АД.

Для электроприводов, у которых переходные процессы занимают значительное время в рабочем цикле, очень важной является проблема уменьшения потерь. Из ранее полученного выражения

следует, что для уменьшения потерь энергии нужно снизить запас кинетической энергии электропривода в установившемся режиме. Этого можно достичь уменьшением момента инерции привода, применяя, например, двигатели специального исполнения с удлиненным ротором (якорем), но меньшего диаметра, или используя 2 двигателя половинной мощности вместо одного.

Уменьшить потери энергии можно ступенчатым изменением в переходном процессе скорости ω0, путем изменения подводимого напряжения (в случае ДПТ). Рассмотрим это на простейшем случае пуска двухдвигательного электропривода постоянного тока изменением напряжения в две ступени путем переключения якорей с последовательного соединения на параллельное. Каждый двигатель рассчитан на Uн. При последовательном соединении напряжение на якорях (см. рис. 7.5.1), следовательно, ω0 каждого двигателя равно половине ω0 при Uн. Двигатели разгоняются до половинной скорости.

 

Считая для упрощения Мс=0,можно сказать, что потери в якорной цепи каждого из двигателей при пуске до составляют

При последующем разгоне до ω=ω0 путем включения двигателей параллельно при U=Uн (см. рис. 7.5.1“б”), потери будут равны

Суммарные потери будут в 2 раза меньше, чем

при пуске в одну ступень.

Уменьшение потерь и расхода энергии при таком пуске и Мс=0 в две ступени напряжения можно проиллюстрировать с помощью упрощенной диаграммы, изображенной на рис. 7.5.2.

 

Для каждого из двигателей энергия потребляемая из сети на первой ступени напряжения определяется площадью прямоугольника oabc. Мощность, потребляемая из сети, может быть принята постоянной (если Мс=const=0, значит, при ток тоже будет постоянным) и пропорциональной ординате оа, а мощность на валу (Pмех) по мере разгона увеличивается пропорционально увеличению ω, т.е. по “ab”. Потери энергии на первой ступени определяются площадью Δoab. При включении двигателей параллельно на полное напряжение, мощность, потребляемая из сети при том же токе, возрастает вдвое и становится пропорциональной ординате “cd”, а механическая мощность Рмех изменяется по “be”. Потери энергии на второй ступени определяются площадью Δbde. Полные потери за время пуска равны сумме площадей Δoab и Δbde. Если бы пуск был в одну ступень, то потери энергии определялись бы площадью Δoge. Таким образом, при пуске в две ступени потери энергии в два раза меньше, чем при пуске в одну ступень, а потребляемая энергия составляет ¾ от энергии при пуске в одну ступень (определяется площадью oabdef). Энергия переданная на вал в то же время будет такой же, как и при пуске в одну ступень и определяется площадью Δoef.

При пуске в “m” ступеней напряжении потери энергии обратно пропорциональны числу ступеней, т.е. , если ступени напряжения одинаковы, а расход энергии .

В общем случае потери на i-ой ступени

, где ,

а суммарные потери на всех ступенях равны, то и .

В случае применения многоскоростных АД пуск до наибольшей скорости всегда нужно с целью уменьшения потерь осуществлять ступенями. Иначе они будут значительно больше, чем у такого же по мощности односкоростного двигателя и имеющего синхронную скорость, равную максимальной скорости многоскоростного двигателя.

Определим, для примера, потери энергии при пуске двух скоростного АД в две ступени вхолостую. Разгон на первой ступени идет до скорости , а на второй ступени от до ω0, где ω0 – наибольшая синхронная скорость. Такой пуск аналогичен пуску ДНВ в две ступени напряжения:

Потери на первой ступени

Потери на второй ступени аналогичны.

Торможение многоскоростных двигателей для уменьшения потерь аналогично пуску следует осуществлять также ступенями. При этом при переходе с большей ω0 на меньшую осуществляется торможение с рекуперацией энергии в сеть. Так если двухскоростной АД тормозится при Мс=0 со скоростью ω0(2) до скорости с рекуперацией, а от ω0(1) до ω=0 противовключением, то потери на первой ступени будут

Потери на второй ступени (торможение противовключением)

Полные потери

 

 

Читайте также:

lektsia.com