РАСЧЕТ ПРИВЕДЕННЫХ СТАТИЧЕСКИХ МОМЕНТОВ, МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ И КОЭФФИЦИЕНТА ЖЕСТКОСТИ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОПРИВОД – РАБОЧАЯ МАШИНА. Как определить момент инерции электроприводов


1. Выбор мощности электродвигателя

Нагрузка двигателя – основной фактор, оценивающий потери энергии, выделяющиеся в двигателе, и его нагрев при работе. Согласно основным уравнениям движения она зависит от статической нагрузки и от динамических моментов, обусловленных изменениями скорости электропривода

.

1.1. Ориентировочный выбор электродвигателя.

где , - заданный момент и статического сопротивления соответственно в начале и конце рабочего цикла;m, n - число одновременно работающих механизмов и электродвигателей, соответственно; - установившаяся угловая скорость движения рабочего механизма;i и  - соответственно, передаточное отношение и КПД механической передачи; уст - установившаяся угловая скорость двигателя, определяемая как

Угловая скорость двигателя в установившемся режиме:

,

где с-1- угловая скорость рабочей машины в установившемся режиме.

По среднему значению приведенного к валу двигателя статического момента определяем требуемую среднюю мощность электродвигателя:

- средняя мощнось электродвигателя

кНм

где - коэффициент запаса, учитывающий влияние динамических моментов и ухудшение вентиляции двигателя (если выбирается двигатель с самовентиляцией) в периоды пауз, разбега и торможения.

кВт

При заданной частоте вращения и средней мощностипо каталогу выбираем двигатель

Двигатель : 4ПФ250М

Из каталога выписываем все необходимые данные принятого двигателя, включая момент инерции или маховый моментдвигателя. На основании этих данных рассчитываем параметры, необходимые для дальнейших расчетов, и результаты заносим в таблицу:

Технические данные двигателя постоянного тока

Тип

двигателя

Мощность

Pном,кВт

Напряжение якоря Uном,В

Номинал. частота вращения

nном,об/мин

КПД ном, %

Ток якоря

Iном,А

Момент

Mном,Нм

Суммарное сопротивление якоря Rя,Ом

Сопротивление обмотки возбуждения Rв,Ом

Допустмая перегрузка

по току

Iдоп /Iном

Момент

инерции

Jдв,кгм2

При наличии каталожных данных о сопротивлении обмотки якоря Rо.я и сопротивлении добавочных полюсов Rд.п. сопротивление якорной цепи определяем как Rя=Rо.я+Rд.п. В случае если в каталоге сопротивление якоря не указано, то его ориентировочно определяем, принимая, что половина всех потерь в двигателе при номинальной нагрузке связана с потерями в меди якоря

.

Если в каталоге для двигателей указывается значение махового момента GD2 (кгсм2 или Нм2), определение момента инерции ротора двигателя выполняется согласно таблице пересчета единиц измерения.

Таблица . Пересчет единиц измерения

Момента инерции и махового момента*

GD2

кгсм2

Нм2

J, кгм2

GD2/4

GD2/4g

*Примечание: g = 9,807 м/с2

3. Расчет и построение нагрузочных диаграмм двигателя

Наличие номинальных данных позволяет приступить к расчету нагрузочной диаграммы двигателя. При расчете нагрузочной диаграммы для целей проверки двигателя по нагреву можно пренебречь электромагнитными переходными процессами и учесть динамические нагрузки на основе тахограммы привода (диаграммы скорости электропривода)

3.1. Для построения зависимости определяем время разгона и замедления при постоянном ускорении наi-м периоде диаграммы

,

где - начальное и конечное значения угловой скорости рабочей машины на данном участке;- угловое ускорение (замедление) рабочей машины наi-м участке диаграммы, определяемое как

; ( время на третьем участке)

(время на четвертом участке).

(время на пятом участке).

(время на седьмом участке).

3.2. Нагрузочная диаграмма двигателя M=f(t) (рис.3d) может быть получена в результате суммирования статического и динамического моментов . Поэтому значение требуемого момента на валу двигателя вi-й точке диаграммы определяем из уравнения движения:

,

где Mci – момент статического сопротивления, J - суммарный момент инерции системы, приведенный к валу двигателя. Для этого предварительно рассчитывают Mci в i-й точке нагрузочной диаграммы рабочего механизма, соответствующей началу или концу каждого участка тахограммы1, а так же приведенный момент инерции:

( момент на третьем участке).

( момент на пятом участке).

(момент на седьмом участке).

(номинальный момент)

.

,

где m – число одновременно работающих механизмов,

.

3.3.Диаграмма токов

.

; ( номинальный ток для двигателя).

; (ток на третьем участке).

; (ток на пятом участке).

; (ток на седьмом участке).

Установившийся режим:

(ток на четвертом участке).

3.4 Режим работы электропривода

Построенные нагрузочные диаграммы позволяют обосновать и выбрать режим работы двигателя на каждом участке.

Если в период замедления момент положительный, применяем торможение в двигательном режиме. Если момент отрицательный, применяем динамическое торможение.

Если в диаграмме в период замедления тормозной момент , с относительно небольшой ошибкой времени торможения принимаем торможение свободным выбегом.

3.5. Проверка выбранного двигателя

Продолжительность включения

,

где полное время цикла работы

.

Т.к ПВ60%, двигатель проверяют как для длительного режима.

Полное время цикла работы

.

Номинальное значение угловой скорости:

= 104

Сопротивление якорной цепи двигателя:

Ом

studfiles.net

5.2. Момент инерции ротора электрического двигателя

Так как у нас имеется электродвигатель марки 4А200М6УЗ с частотой вращения , то момент инерции ротора двигателя по [3.с.914]:

.

5.3. Моменты инерции передачи редуктора

По [3, c.678] для дальнейших расчетов примем диаметры и длину выходных концов валов как:

мм;

мм;

мм;

мм.

Так как ≤200 мм принимаем диаметры валов под подшипниками и под колесами как:

мм;

мм.

Для нахождения момента инерций колес найдем длину нарезаемой части и диаметры колеса и шестерни:

мм.

Следовательно, длины валов без колеса или шестерни равны:

мм.

Диаметр шестерни примем диаметром вала быстроходной ступени:

мм.

Диаметр колеса:

5.4. Расчет момента инерции шестерни

Для расчета моментов используем формулу:

,

где d-диаметр шестерни;

b-длина нарезаемой часть;

p-плотность материала изготовления.

5.4.1. Момент инерции выходного конца шестерни

5.4.2. Момент инерции вала без шестерни

5.4.3. Момент инерции шестерни

5.5. Суммарный момент инерции на шестерне

5.6. Расчет момента инерции зубчатого колеса

5.6.1. Момент инерции выходного конца зубчатого колеса

5.6.2. Момент инерции вала без зубчатого колеса

5.6.3. Момент инерции зубчатого колеса

5.7. Суммарный момент инерции на зубчатом колесе

5.8. Момент инерции плоскоременной передачи

5.8.1. Быстроходный шкив

где- плотность чугуна,В – ширина обода, - диаметр шкива.

5.8.2. Тихоходный шкив

где- плотность чугуна,В – ширина обода, - диаметр шкива.

5.9. Момент инерции муфты

Типоразмер муфты подбирают по диаметру вала и по величине расчетного вращающегося момента:

,

где - коэффициент, учитывающий условия эксплуатации.

Примем =2, тогда

H⋅м;

H⋅м.

По ГОСТ Р 50895-96 берем зубчатую муфту с вращающим моментом равным Н⋅м , а значит момент инерции муфты будет равен:

5.10. Приведенный момент инерции к валу электродвигателя

.

Библиографический список

1.Чернавский С.А. и др. Курсовое проектирование деталей машин. -М.:Машиностроение,1988.-416 с.:ил.

2. Анурьев В.И.Справочник конструктора-машиностроителя: в 3-х т.Т.3.-М.:Машиностроение,2006.-928c.:ил.

3. Анурьев В.И.Справочник конструктора-машиностроителя: в 3-х т.Т.2.-М.:Машиностроение,2006.-960c.:ил.

4. Методические указания к разработке и оформлению курсовых проектов и работ по дисциплинам «Механика», «Прикладная механика», «Детали машин и основы конструирования», сост. В.Я. Баранцов, Т.Г. Зайцева.-Липецк: ЛГТУ, 2002. – 31 с.

studfiles.net

1. Приведение моментов инерции движущихся инерционных масс привода к скорости вращения электродвигателя.

В соответствии с заданием принимаем:

Суммарный момент инерции соединительных муфт и шестерни редуктора, вращающихся со скоростью двигателя:

(1)

Суммарный момент инерции соединительных муфт и шестерни редуктора, вращающихся со скоростью механизма:

(2)

Моменты инерции масс, вращающихся со скоростью механизма, приводим к скорости вращения электродвигателя на основе равенства кинетических энергий реальной и эквивалентной схем, а моменты инерции масс вращающихся со скоростью электродвигателя остаются без изменений.

(3)

(4)

где момент инерции шестерни, вращающейся со скоростью механизма.

запас кинетической энергии шестерни реальной схемы.

запас кинетической энергии шестерни эквивалентной схемы.

Приравняв и, получим:

(5)

(6)

(7)

где передаточное число редуктора.

Подставив (7) в (6) получим:

(8)

По аналогии проделаем эти же действия и для

,,

В системе присутствует так же масса груза, которая оказывает влияние на момент инерции барабана. Приведение осуществляется на основе равенства кинетических энергий груза и его эквивалента, обладающего моментом инерции :

(9)

(10)

Приравняв и, получим:

(11)

(12)

Подставив выражение (12) в выражение (10), получим:

(13)

(14)

Приравняв (13) и (14) получим:

(15)

Выразим, получим:

(16)

Подставим (7) в (16), получим:

(17)

Определим суммарный момент инерции эквивалентной механической системы привода:

(18)

(19)

Подставив численные значения в (19) выражение, получим:

2. Приведение моментов статического сопротивления к скорости вращения электродвигателя для двух режимов работы.

а) Для двигательного режима при подъёме груза.

Приведение статических моментов к скорости вращения электродвигателя выполняется на основе равенства элементарных работ (мощностей), выполняемых в реальной и в эквивалентной расчетной кинематических схемах электропривода.

При составлении такого равенства необходимо учитывать то, что покрытие потерь энергии на преодоление моментов сопротивления на трение в редукторе в режиме подъема груза реализуется за счет механической энергии, поступающей с вала электродвигателя, а в режиме опускания груза – за счет потенциальной энергии опускаемого груза.

Работа совершаемая электродвигателем:

(20)

Работа затрачиваемая на подъём груза:

(21)

Часть работы двигателя затрачивается на потери в редукторе и в рабочем органе. КПД характеризует эти потери.

Учтём потери в механизме и редукторе. Получим:

(22)

Используя выражения (20), (21) и (22) окончательно получим:

(23)

(24)

б) Для генераторного (тормозного) режима при спуске груза:

Проводя рассуждения аналогичные п.2.1 и учитывая, что при спуске груза потери в редукторе и механизме барабана покрываются за счет его потенциальной энергии, можно получить выражение момента для статического сопротивления при спуске груза:

(25)

В формулу (25) подставим (20) и (21), получим:

(26)

(27)

studfiles.net

РАСЧЕТ ПРИВЕДЕННЫХ СТАТИЧЕСКИХ МОМЕНТОВ, МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ И КОЭФФИЦИЕНТА ЖЕСТКОСТИ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОПРИВОД – РАБОЧАЯ МАШИНА

На этапе предварительного расчета мощности электродвигателя по заданным техническим показателям рабочей машины были рассчитаны статические и динамические моменты рабочей машины. После выбора двигателя и редуктора, когда известны передаточное число, коэффициент полезного действия КПД редуктора, рассчитываются статические моменты рабочей машины, к валу двигателя. Движение при рабочем ходе:

Движение при транспортировке:

 

С учетом потерь в редукторе статические моменты на валу рассчитывают в зависимости от режима работы электропривода. Статический момент на валу в двигательном режиме с грузом:

Статический момент на валу в двигательном режиме без груза:

 

При работе электропривода в тормозных режимах потери в редукторе вызывают уменьшение нагрузки двигателя.

Статический момент на валу в тормозном режиме с грузом:

Статический момент на валу в тормозном режиме без груза:

Номинальный момент на валу двигателя:

Суммарный приведенный к валу двигателя момент инерции системы может быть рассчитан по соотношению:

-при движении с грузом:

-при движении без груза:

 

Приведенный к валу двигателя суммарный момент инерции движущихся исполнительных органов рабочей машины и связанных с ними движущихся масс:

-при движении с грузом:

-при движении без груза:

В проекте допускается рассчитывать момент инерции электропривода приближенно, принимая в формуле коэффициент δ=1,3…1,5.

Приведенную к валу двигателя жесткость упругой механической связи Спр

определяют через значение крутильной жесткости рабочего вала (упругой муфты) через значение линейной жесткости – по формуле:

Установившаяся скорость двигателя:

При рабочем ходе:

При транспортировке:

 

Пусковые Мп и тормозные Мт моменты двигателя, при которых обеспечивается возможность разгона и торможения электропривода с заданным допустимым ускорением:

-при движении с грузом:

 

-при движен

megalektsii.ru

Расчет моментов инерции движущихся инерционных масс привода. Определение приведенных к скорости вращения электродвигателя моментов статического сопротивления для двух режимов работы электродвигателя

Министерство образования и науки Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ МЕХАТРОНИКИ И АВТОМАТИЗАЦИИ

Кафедра электропривода и автоматизации промышленных установок

NSTU

Расчётно-графическое задание

Задача 1, 2, 3

Вариант 51

Выполнил:

Студент гр. ЭМ – 51                                  «     »               2008 г.  Солнцев А.С.

Проверил:

К.т.н., доцент                                              «    »               2008 г.  Абакумов И.Д.

Новосибирск 2008

Технические данные электродвигателя 4MTF(H) 112LB6:

 − номинальная мощность;

 – номинальное напряжение;

 − частота питающей сети;

 − номинальная частота вращения;

 − максимальная частота вращения;

 – максимальный момент;

 – момент инерции электродвигателя;

 − продолжительность включения;

 – число ступеней пуска.

Статор:

 − номинальный ток статора;

 − коэффициент мощности в номинальном режиме;

 − ток холостого хода;

 − коэффициент мощности при холостом ходе;

;

 − активное сопротивление обмотки;

 − индуктивное сопротивление обмотки;

Ротор:

 − номинальная эдс ротора;

 − номинальный ток ротора;

 − активное сопротивление обмотки;

 − индуктивное сопротивление обмотки;

 − коэффициент приведения обмоток.

 − сопротивление обмоток при .

Технические данные механизма подъёма:

 − диаметр барабана;

 − масса поднимаемого груза;

 − передаточное число редуктора;

 − высота подъёма груза;

.

Кинематическая схема механизма подъёмника представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 Кинематическая схема механизма подъёмника

Принимаем механическую схему электродвигателя жёсткой одномассовой, т.е. не учитываем упругие деформации в кинематических звеньях привода.

Задача №1

Пункт 1

Привести моменты инерции движущихся инерционных масс привода к скорости вращения электродвигателя. Определить суммарный момент инерции расчётной эквивалентной механической системы привода. При этом принять суммарный момент инерции соединительных муфт и шестерни редуктора, вращающихся со скоростью двигателя , равным , а суммарный момент инерции соединительных муфт и шестерни редуктора, вращающихся со скорость механизма , равным .

На рисунке 2 представлена расчётная схема механизма.

Рисунок 2. Расчётная схема механизма

Общее управление движения электропривода:

,

где  − момент электродвигателя;

 − статический момент сил сопротивления;

 − момент инерции приведённой системы.

Расчёт  выполним из условия равенства кинетической энергии реальной схемы и кинетической энергии приведенной массы .

Приведём моменты инерции движущихся инерционных масс привода к скорости вращения электродвигателя. Кинематическая схема электропривода показана на рисунке 1.

Принимаем:

 и

.

Тогда с учётом этого запишем уравнение:

где  − энергия электродвигателя;

 − энергия барабана;

 − энергия груза;

 − суммарная энергия соединительных муфт СМ1 и шестерни редуктора, вращающихся со скоростью двигателя ;

 − суммарная энергия соединительных муфт СМ2 и колеса редуктора, вращающихся со скоростью барабана .

Т.к.  и , то можно записать:

 

Помножим это уравнение на , тогда получим:

 

Введём обозначения:

.

Запишем:

 

Подставив численные значения, получим:

.

Пункт 2

Определить приведенные к скорости вращения электродвигателя моменты статического сопротивления для двух режимов работы электродвигателя:

1.  Двигательный режим при подъёме груза.

2.  Генераторный режим (торможения) при спуске груза.

При этом КПД механизма принять равным , а КПД редуктора .

1.  Для двигательного режима работы:

Приведение моментов статического сопротивления осуществляется на основе равенства элементарных работ, выполняемых в реальной и эквивалентной расчётных схемах.

Работа, совершаемая электродвигателем:

.

Работа, затрачиваемая на вращение механизма:

,

где  − время работы электродвигателя.

Часть работы двигателя затрачивается на потери в редукторе и в рабочем органе, эти потери учитывают КПД механизма и редуктора.

 и

Работа, затрачиваемая на подъём груза:

.

Учёт потерь в механизме:

.

После учёта потерь в механизме получим:

.

Учитывая, что  и , получим:

.

Приведём механический момент к скорости вращения электродвигателя с учётом потерь в редукторе:

, тогда

,

,

подставим численные значения:

.

2.  Генераторный (тормозной) режим работы электродвигателя:

vunivere.ru